针对公司有重病员工的情况，合法处理需要综合考虑多个方面，既要保障员工的合法权益，也要确保公司的正常运营。以下是一些详细且具有深度的建议：
一、病假管理与核实
病假申请与证明：
- 员工应按照公司规章制度，提交真实、合法、有效的诊断证明、病假条等材料。这些材料应由就诊医院出具，并由具有执业资格的医师根据员工病情酌情确定病假长短。
- 公司应明确病假申请流程，包括提交材料的方式、时间节点等，以便员工遵循。
病假核实与复核：
- 公司对员工的病假证明拥有复核的权利。可以要求员工提交病历本、病假证明、医药费单据等材料原件，以便对病假的真实性进行形式上的审查。
- 当公司对员工的病情有合理怀疑时，可以到开具病假证明的医疗机构进行核实，或者要求员工到指定的医院进行复查。但指定的医院应不存在违反公平性、合理性及便利性的情形。
- 复查费用（如医疗费和交通费等）应由公司承担，以体现人文关怀并消除员工拒绝的理由。
二、劳动合同处理
医疗期内的保护：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，员工在医疗期内，公司不得以非过失性理由解除劳动合同。医疗期的长度根据员工的工作年限和病情严重程度确定。
- 在医疗期内，公司应继续为员工缴纳社会保险，并支付病假工资或疾病救济费，具体标准根据公司规章制度和当地法律法规执行。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 在解除劳动合同前，公司应与员工进行充分沟通，了解其身体状况和就业意愿，尽量为其提供合适的岗位或协助其进行职业转换。
三、特殊情况处理
混同用工情况：
- 如果公司存在混同用工（如关联企业交叉用工、轮流缴纳社保等），应明确各用工主体的责任和义务。在员工出现重病等特殊情况时，各用工主体应共同承担用工责任，确保员工的合法权益得到保障。
- 如案例中张某的情况，法院在审理时厘清了混同用工事实，判决股东和经营者支付赔偿，体现了对劳动者权益的坚实保障。
虚假病情与伪造证明：
- 如果员工提交虚假病情或伪造证明以休病假，公司应依据规章制度进行处理。这种行为属于严重违反单位规章制度的行为，公司可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。
四、人文关怀与沟通
- 在处理重病员工问题时，公司应体现人文关怀，关注员工的身体状况和心理健康。可以定期与员工进行沟通，了解其需求和困难，提供必要的帮助和支持。
- 同时，公司也应与员工家属保持联系，共同关注员工的康复情况，为员工创造一个良好的康复环境。
综上所述，合法处理公司重病员工问题需要综合考虑病假管理、劳动合同处理、特殊情况处理以及人文关怀与沟通等多个方面。公司应建立健全相关规章制度，明确各方责任和义务，确保员工的合法权益得到保障，同时维护公司的正常运营秩序。