已签署劳动合同后，公司追加签署其他协议是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、协议内容合法且不违反劳动合同原则
- 合法性基础：如果追加签署的协议内容合法，不违反法律法规的强制性规定，且不与已签署的劳动合同相冲突或违背劳动合同的基本原则（如公平、平等、自愿、协商一致等），那么这种追加签署的行为是合法的。
- 实例说明：例如，公司为了明确员工的具体工作职责、保密义务或竞业限制等，在劳动合同之外与员工签署补充协议，只要这些协议内容合法且双方自愿签署，就是有效的。
二、协议内容违法或违反劳动合同原则
- 违法性判断：如果追加签署的协议内容违反法律法规的强制性规定，或者与已签署的劳动合同相冲突，违背了劳动合同的基本原则，那么这种追加签署的行为就是违法的。
- 实例说明：例如，公司试图通过追加签署的协议来降低员工的工资、延长工作时间而不支付加班费、剥夺员工的法定权益等，这些行为都是违法的，员工有权拒绝签署，并可以依法维护自己的权益。
三、员工自愿签署且了解协议内容
- 自愿性原则：无论追加签署的协议内容如何，员工都有权自主决定是否签署。如果员工在充分了解协议内容并自愿签署的情况下，即使协议内容对员工不利，也视为员工对自己权益的处分，这种签署行为在法律上通常是有效的。但需注意，如果员工是在被欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签署的，那么该协议可能因存在瑕疵而被撤销或认定无效。
- 建议：因此，在签署任何协议之前，员工都应仔细阅读协议内容，确保自己充分理解并同意其中的条款。如有疑问或不确定之处，应及时向公司或专业律师咨询。
四、公司强制要求签署且协议内容不合理
- 强制性要求：如果公司强制要求员工签署追加协议，且协议内容不合理或违法，员工有权拒绝签署。在这种情况下，员工可以与公司进行协商，寻求合理的解决方案；如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
- 法律后果：公司如果强制要求员工签署违法或不合理协议，可能面临法律责任，包括但不限于被劳动监察部门处罚、被员工起诉要求赔偿等。
总结与建议：
- 已签署劳动合同后，公司追加签署其他协议的合法性取决于协议内容、签署过程以及员工的自愿性等因素。
- 员工在签署任何协议之前都应仔细阅读并理解协议内容，确保自己的权益不受侵害。
- 如果遇到公司强制要求签署违法或不合理协议的情况，员工应勇敢拒绝并及时寻求法律帮助。
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