在交通事故中，当两方被认定为同等责任，并且其中一方的保险公司已经通过交强险全额赔偿后，一般情况下，该保险公司是不能向责任人追偿的。以下是对这一问题的详细解答：
一、交强险的性质与目的
首先，我们需要明确交强险的性质。交强险是一种具有法定强制属性的保险，其主要目的是在交通事故发生后，能够迅速、有效地为受害人提供经济赔偿，从而保障受害人的合法权益。因此，交强险的赔付并不考虑事故责任的具体归属，只要在责任限额内，保险公司都需要对受害人进行赔偿。
二、交强险赔付后的追偿问题
不可追偿性：根据交强险的法定属性和赔付原则，保险公司在完成赔付后，其赔偿责任即已履行完毕。这意味着，保险公司没有权利也没有义务再向事故的责任人进行追偿。这一规定主要是为了保障受害人的利益，确保他们能够及时、足额地获得赔偿。
与商业保险的区别：值得注意的是，交强险与商业第三者责任险等商业保险在追偿问题上存在差异。商业保险在特定情形下，如合同中有明确约定，保险公司可能会根据合同约定进行追偿。但交强险作为法定强制保险，其赔付后一般不可追偿。
三、实际应用中的注意事项
在实际应用中，如果交通事故双方被认定为同等责任，并且其中一方的保险公司已经通过交强险进行了全额赔偿，那么该方通常不需要再向另一方进行追偿。然而，如果事故造成的损失超过了交强险的赔付限额，或者涉及其他类型的损失（如精神损害赔偿等），那么受害人可能需要通过其他途径（如诉讼或协商）来寻求进一步的赔偿。
综上所述，当交通事故两方被认定为同等责任，并且其中一方的保险公司已经通过交强险全额赔偿后，该保险公司一般不能向责任人追偿。这是由交强险的法定属性和赔付原则所决定的，旨在保障受害人的合法权益。如果事故造成的损失超过了交强险的赔付范围，受害人可以通过其他途径来寻求进一步的赔偿。