在交通事故中，若双方被认定为同等责任，且一方仅购买了交强险，而另一方购买了全险（包括交强险和商业险），那么财产赔偿的处理将遵循以下步骤和原则：
一、交强险赔偿阶段
赔偿范围与限额：
- 交强险是法定强制保险，无论事故责任大小，只要事故发生在保险期间内，保险公司都应在交强险的限额内进行赔付。
- 交强险的财产损失赔偿限额为2000元。这意味着，如果任何一方的财产损失（如车辆维修费用）不超过2000元，将全部由对方的交强险进行赔偿。
赔偿顺序：
- 在双方都有交强险的情况下，首先由各自的交强险在责任限额内对对方的财产损失进行赔偿。
- 如果一方只有交强险，而另一方有全险，那么有全险的一方在交强险限额内对只有交强险的一方的财产损失进行赔偿，同时自己的财产损失也先由对方的交强险赔偿（如果对方有责任且损失在限额内）。
二、超出交强险部分的赔偿
责任比例：
- 由于双方被认定为同等责任，因此超出交强险赔偿限额的部分，双方将各自承担50%的赔偿责任。
商业险赔偿：
- 对于购买了全险的一方，其超出交强险部分的赔偿责任将由商业险（如商业第三者责任险和车损险）按照保险合同的约定进行赔偿。
- 商业第三者责任险将赔付购买全险一方应承担的对方财产损失的50%（超出交强险部分）。
- 车损险将赔付购买全险一方自己车辆损失的50%（同样超出交强险部分）。
自行承担：
- 如果购买全险的一方的商业险赔偿限额不足以覆盖其应承担的赔偿责任，或者其未购买足够的商业险，那么超出部分将由其自行承担。
- 对于只有交强险的一方，如果其财产损失超出交强险赔偿限额，且对方无法通过商业险完全赔偿其损失（例如对方商业险保额不足或未购买商业险），那么超出部分也将由其自行承担。
三、实际操作建议
及时报警与通知保险公司：
- 事故发生后，双方应立即报警并通知各自保险公司，以便定损人员现场勘查，评估损失。
保留相关证据：
- 双方应保留好所有相关的证据和文件，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、照片等，以便查证和核对。
与保险公司沟通：
- 双方需与保险公司详细沟通，了解赔付标准和流程，确保权益得到充分保障。
考虑法律帮助：
- 如果赔偿问题复杂或存在争议，建议双方考虑寻求专业的法律帮助和咨询，以确保自己的权益得到最大程度的保障。
综上所述，交通事故双方负同等责任且一方只有交强险、另一方有全险时，财产赔偿将首先通过交强险进行，超出部分按责任比例由商业险赔付（如果购买了的话），剩余损失由当事人自行承担。整个过程需与保险公司紧密沟通，并依据交通事故责任认定书进行理赔。