核心结论：若给公司开车撞人后公司不出保险，可先尝试与公司协商，协商不成可通过劳动仲裁或诉讼途径解决，同时可向劳动监察部门投诉。以下为具体情况分析：
- 与公司协商
- 首先，与公司相关负责人进行友好且诚恳的沟通，明确告知公司其有义务按照保险合同约定以及相关法律规定处理此次事故的保险理赔事宜。要求公司尽快与保险公司取得联系，提交理赔所需的各项材料，如事故认定书、医疗费用单据、车辆维修发票等，推动保险理赔流程的正常进行。
- 在协商过程中，要注意保留好与公司沟通的记录，如聊天记录、通话录音等，这些证据在后续可能需要的法律程序中可能会起到关键作用。
- 劳动仲裁途径
- 如果与公司协商无果，且你与公司之间存在劳动关系（即你是公司的正式员工，受公司劳动管理，从事公司安排的有报酬的劳动），那么你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，你需要准备相关的证据材料，包括劳动合同（证明你与公司存在劳动关系）、事故发生的相关证据（如事故认定书，证明事故是在你为公司开车过程中发生的）、与公司沟通协商的记录等。
- 劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律规定进行裁决，如果裁决公司承担相应的责任，公司应当履行裁决结果。如果公司不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
- 诉讼途径
- 若劳动仲裁未能解决问题，或者你与公司之间不存在典型的劳动关系（例如你是临时雇佣的司机等情况），你可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，你需要明确诉讼请求，例如要求公司支付因事故产生的医疗费用、误工费、护理费等各项损失。同时，要向法院提交充分的证据来支持你的诉讼请求，除了前面提到的证据外，还可能需要提供证人证言等。
- 法院会根据事实和法律规定进行审理并作出判决，如果公司不履行判决，你可以申请强制执行。
- 向劳动监察部门投诉
- 你还可以向当地的劳动监察部门投诉公司的行为。劳动监察部门有权对公司的劳动用工行为进行监督检查，对于公司违反劳动法律法规的行为，会责令其改正。
- 在投诉时，你需要向劳动监察部门提供详细的情况说明和相关证据，劳动监察部门会依法进行调查处理。