如果给公司开车出了事故而公司不予处理，你可以通过以下步骤来维护自身权益：

1. 明确法律关系与责任认定

   • 劳动关系确认：首先，你需要收集证据来证明你与公司之间存在劳动关系，如劳动合同、工资发放记录（银行流水、工资条）、工作证、考勤记录等。若没有书面劳动合同，其他能形成完整证据链的材料也同样有效。这是后续维权的基础。
   • 事故责任确定：依据交警部门出具的交通事故责任认定书，明确各方在事故中的责任划分。若事故发生在执行工作任务过程中，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位需承担侵权责任。这意味着，如果事故是你在为公司工作时发生的，公司应当承担相应的法律责任。

2. 与公司协商解决

   • 沟通协商：在确认了法律关系和责任认定后，你可以尝试与公司负责人进行平和理性的沟通，说明事故情况及法律责任，要求公司承担相应的责任。
   • 保留记录：在沟通过程中，务必保存好所有记录，包括聊天记录、通话录音等，以备后续使用。这些记录可以作为你与公司协商的证据，有助于维护你的权益。

3. 检查合同条款并利用

   • 仔细检查劳动合同或相关协议中是否包含关于事故处理的条款。如果合同中有明确规定，你可以按照合同条款执行，如要求公司报销医疗费用、车辆维修费用等，或者协助你进行保险理赔。

4. 寻求劳动行政部门介入

   • 投诉：如果与公司协商无果，你可以向当地劳动行政部门投诉公司的不作为。劳动行政部门有权监督检查用人单位遵守劳动法律法规的情况，并可以进行调解。
   • 准备材料：在投诉时，你需要提交劳动关系证明、事故情况说明及相关证据材料，以便劳动行政部门进行调查和处理。

5. 申请劳动仲裁

   • 提出仲裁申请：如果劳动行政部门的调解未能解决问题，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求公司承担相应责任。
   • 提交证据：在仲裁过程中，你需要提供充分的证据支持你的主张，包括但不限于劳动关系证明、事故责任认定书、医疗费用清单、维修发票等。
   • 参加仲裁庭审：在仲裁庭审中，你需要如实陈述事实，回答提问，积极维护自己的合法权益。

6. 提起诉讼

   • 向法院起诉：如果对劳动仲裁结果不满意或公司未履行仲裁裁决，你可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 遵循诉讼程序：在诉讼过程中，你需要严格遵循法院的程序要求，按时提交诉讼材料、参加庭审等。同时，积极配合法院的调查和调解工作，以便尽快解决问题。

法律背景与建议：

• 在整个维权过程中，收集并保留好相关证据是至关重要的。这些证据将作为你主张权益的依据，有助于你获得公正的处理结果。
• 如果公司拒绝承担责任或拖延处理，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（当然，我就是你身边的法律顾问，有问题可以直接向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果公司被认定需要承担事故责任而拒绝履行，可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、赔偿损失等。
• 作为员工，如果你能够证明公司未履行其法律责任，你也有权要求公司承担相应的法律责任，并获得相应的赔偿。

希望以上建议能对你有所帮助。如果你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。