结论前置：工伤已鉴定但未按照合同提前一月提出离职申请，通常不会影响工伤赔偿的基本权利，但可能对部分具体待遇和后续流程产生一定影响。以下从多个角度进行详细分析：
不影响赔偿的方面
工伤认定与赔偿基础：
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，一旦被认定为工伤，即可依法享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资等。这些待遇的享受与是否在职无直接关系，因此，即使未按照合同提前一月提出离职申请，也不影响工伤认定的进行和基本赔偿的获得。
部分赔偿项目的独立性：
- 医疗费用：工伤职工因治疗工伤所需的费用，符合规定的将从工伤保险基金支付，这部分费用的报销与是否在职无关，因此不受离职申请时间的影响。
- 停工留薪期工资：职工因工伤需要暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。若已确定停工留薪期，即使在此期间辞职，仍可按规定获得相应的工资补偿。
可能影响赔偿的方面
劳动能力鉴定及后续赔偿的复杂性：
- 劳动能力鉴定是确定工伤职工伤残等级及赔偿标准的重要依据。虽然离职本身不影响鉴定的进行，但辞职后，若需用人单位提供相关材料或配合进行鉴定，可能会因关系处理不当而影响鉴定的进度和结果。
- 对于五级至十级伤残的工伤职工，解除劳动关系后将涉及一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的支付。若辞职后原用人单位注销、破产等，可能会导致一次性伤残就业补助金难以获得支付，增加了赔偿的不确定性。
证明工伤发生的潜在难度：
- 辞职后，若无法有效证明自己的工伤是在原工作单位发生的，可能会影响工伤赔偿的申请和认定。这要求工伤职工在辞职前尽可能收集并保存好相关证据，如工伤认定书、医疗记录等。
协议中的工伤赔偿条款：
- 若在辞职时与用人单位签订了相关协议，且协议中涉及工伤赔偿的内容，应仔细阅读并确保自身权益不受损害。对于不公平或不合法的条款，应及时提出异议并寻求法律帮助，以避免因协议条款而损失应有的赔偿。
建议与注意事项
- 慎重考虑辞职时机：在辞职前，应充分考虑工伤鉴定的进展和赔偿事宜的确定性。若工伤鉴定尚未完成或赔偿事宜尚未确定，建议等待相关事宜处理完毕后再做决定。
- 确保完成工伤认定：在辞职前，应确保已完成工伤认定，并尽量与用人单位协商处理好相关事宜，如劳动能力鉴定、赔偿协议等。
- 谨慎签订协议：对于涉及工伤赔偿的协议，应谨慎签订，并在必要时寻求专业法律意见。确保协议内容公平、合法，并充分保障自身权益。
综上所述，工伤已鉴定但未按照合同提前一月提出离职申请，虽然不会影响工伤赔偿的基本权利，但确实可能对部分具体待遇和后续流程产生一定影响。因此，在做出决定前，建议仔细考虑并咨询专业人士的意见。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。