针对烧烤店向13名16周岁未成年人提供酒精饮料的行为，可能面临行政处罚与民事赔偿双重责任，具体处罚需结合违法情节及地方性法规综合判定。以下从行政处罚、民事赔偿、刑事风险三个维度展开分析：

一、行政处罚层面：依据《未成年人保护法》与地方性法规处罚

1. 核心处罚依据
   根据《未成年人保护法》第五十九条，禁止向未成年人销售烟酒，经营者应在显著位置设置不向未成年人销售烟酒的标志；对难以判明是否为未成年人的，应要求其出示身份证件。若烧烤店未履行该义务，市场监督管理部门可依据《未成年人保护法》第一百二十三条责令限期改正，给予警告，没收违法所得，并处五万元以下罚款；拒不改正或情节严重的，责令停业整顿或吊销营业执照、吊销相关许可证。

2. 情节认定关键点

   • 主观明知性：若店员明知对方为未成年人仍提供酒精饮料（如通过身份证查验、外貌判断等），属于主观故意违法；若未尽查验义务（如未要求出示证件），可能被认定为“疏于管理”。
     
   • 违法规模：涉及13名未成年人，属于“群体性”违法，可能被认定为“情节严重”，处罚力度可能接近五万元上限。
     
   • 后果严重性：若未成年人饮酒后出现健康损害（如酒精中毒、打架受伤等），可能触发“拒不改正或情节严重”条款，面临停业整顿或吊销执照。

3. 地方性法规补充
   部分地区（如北京、上海）在《未成年人保护条例》中进一步细化处罚标准，例如将“向未成年人售酒”列为“严重违法失信行为”，纳入信用监管体系，可能影响企业贷款、招投标等经营活动。

二、民事赔偿层面：监护人可主张侵权责任

1. 赔偿主体与依据
   根据《民法典》第一千一百六十五条，烧烤店作为经营者，未尽到安全保障义务（如未阻止未成年人饮酒），导致未成年人人身损害的，需承担侵权责任。监护人可要求赔偿医疗费、护理费、交通费等实际损失，若造成严重精神损害（如未成年人因饮酒导致心理创伤），还可主张精神损害抚慰金。

2. 赔偿范围示例

   • 若未成年人饮酒后摔倒受伤，需赔偿医疗费、误工费（监护人陪护产生的收入损失）；
     
   • 若因饮酒引发打架斗殴，需赔偿其他受害者的损失（若店家未及时制止）；
     
   • 若长期饮酒导致健康问题（如肝损伤），需赔偿后续治疗费用。

三、刑事风险层面：极端情况下可能触犯刑法

若未成年人饮酒后发生严重后果（如醉酒驾驶导致交通事故、饮酒过量死亡），且店家存在“明知故犯”或“严重疏忽”情节，可能涉嫌《刑法》第二百三十三条【过失致人死亡罪】或第二百三十五条【过失致人重伤罪】，但刑事立案标准较高，需结合具体情节判断。

建议行动：若您是店家，应立即停止向未成年人售酒，配合市场监管部门调查，主动赔偿未成年人损失以减轻处罚；若您是监护人，可收集现场证据（如监控录像、消费记录、未成年人身份证明）向市场监管部门举报，并同步提起民事诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。