结论：老板名下的三个工厂是否可以用一个公司购买工伤保险，取决于这三个工厂是否具备独立的法人资格或是否被法律视为同一用人单位的组成部分。若三个工厂为同一公司的分支机构且无独立法人资格，或虽为独立法人但法律上视为同一用人单位，则可以用一个公司购买工伤保险；若三个工厂为独立法人且法律上不被视为同一用人单位，则不能仅用一个公司购买工伤保险。

分析说明：

1. 同一公司分支机构且无独立法人资格的情况：

   • 如果三个工厂都是同一公司的分支机构，且这些分支机构没有独立的法人资格，那么它们在法律上被视为同一用人单位的组成部分。
   • 在这种情况下，公司可以作为一个整体为其所有员工（包括三个工厂的员工）购买工伤保险，无需为每个工厂单独购买。

2. 独立法人但法律上视为同一用人单位的情况：

   • 即便三个工厂各自拥有独立的法人资格，但如果它们在法律上被视为同一用人单位（例如，由于存在控股关系、管理关系或合同关系等），那么公司也可能被要求或选择作为一个整体为其员工购买工伤保险。
   • 这种情况下，是否可以用一个公司购买工伤保险，可能取决于具体的法律规定、保险政策以及保险公司或社保机构的接受程度。

3. 独立法人且法律上不被视为同一用人单位的情况：

   • 如果三个工厂都是独立法人，且在法律上不被视为同一用人单位，那么它们需要分别作为独立的用人单位为其员工购买工伤保险。
   • 在这种情况下，不能仅用一个公司（即其中一个工厂的法人实体）为所有工厂的员工购买工伤保险。

法律建议：

• 核实工厂的法律地位：首先，需要核实三个工厂的法律地位，确定它们是否具备独立的法人资格，以及是否在法律上被视为同一用人单位的组成部分。
• 咨询当地社保机构或保险公司：其次，建议咨询当地的社保机构或保险公司，了解具体的工伤保险政策和购买要求，以确保合规性。
• 确保员工权益：无论采用何种方式购买工伤保险，都应确保所有员工的权益得到充分保障，避免因保险购买不当而引发的法律风险。

后续行动：

• 如果您对三个工厂的法律地位或工伤保险购买要求存在疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
• 同时，建议您在购买工伤保险前，仔细阅读保险合同条款，确保理解并同意其中的各项规定。