结论前置：仲裁结果不服起诉的时效并非从双方任何一方收到裁决书最晚那天开始算，而是从当事人各自收到裁决书的次日起算，具体分为终局裁决和非终局裁决两种情况。

1. 终局裁决的起诉时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十七条，终局裁决的仲裁裁决书自作出之日起即发生法律效力。但这里的“生效”主要针对的是裁决书的执行力，对于不服终局裁决的起诉或申请撤销，其时效是从当事人收到裁决书的次日开始计算。不过，实际操作中，由于终局裁决的特殊性，当事人通常更关注的是申请撤销的时效（自收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决），而非直接起诉的时效（因为终局裁决本身已具备一定终局性，除非存在法定撤销情形）。但若从广义上理解“不服起诉”为包括申请撤销在内的救济途径，则终局裁决下不服的“起诉”（实为申请撤销）时效从收到裁决书次日起算三十日。不过，若仅就起诉而言，终局裁决一般不直接涉及起诉问题，而是涉及申请撤销。
   • 特殊说明：在终局裁决的语境下，我们更多讨论的是申请撤销的时效，而非起诉时效。但为全面回答，若将“不服起诉”理解为包括所有不服裁决后的救济途径，则终局裁决下不服的“起诉”（含申请撤销）相关时效从收到裁决书次日起算（申请撤销为三十日）。

2. 非终局裁决的起诉时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条，当事人对非终局裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这里的“十五日”就是起诉的时效期间，且该期间从当事人收到裁决书的次日开始计算。
   • 举例说明：假设甲和乙因劳动争议申请仲裁，仲裁庭于2023年1月1日作出非终局裁决，并于当日送达甲，于2023年1月2日送达乙。则甲的起诉时效从2023年1月2日起算十五日，乙的起诉时效从2023年1月3日起算十五日。若最后一天是节假日或双休日，则顺延到节假日或双休日后的第一天。

3. 时效期间的计算注意事项：

   • 在计算十五日时效期间时，需特别注意节假日和双休日的处理。如最后一天是节假日或双休日，则顺延到节假日或双休日后的第一天。
   • 生效后的履行期限一般按照裁决书的规定来确定。若裁决书中未明确规定，则通常从裁决书生效之日起，义务人就应当履行相应义务。

法律建议：

• 当事人在收到仲裁裁决书后，应仔细阅读裁决内容，并明确裁决类型（终局裁决或非终局裁决）。
• 对于非终局裁决，若不服裁决结果，应在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以免错过时效。
• 对于终局裁决，若认为存在法定撤销情形，应在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

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