在工伤停工期，老板确实有相应的赔偿或支付义务，这主要体现在停工留薪期工资的支付上。以下是对这一问题的详细分析：
一、停工留薪期工资支付
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
支付标准：
- 停工留薪期内的工资支付标准通常按照职工受伤前的月工资水平来确定，确保职工在停工留薪期间的经济收入不受影响。
支付期限：
- 停工留薪期一般不超过12个月，具体期限根据工伤职工的伤情和医院的诊断证明来确定。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
二、其他可能的赔偿或补助
医疗费用：
- 除了停工留薪期工资外，工伤职工在停工留薪期内因工伤治疗所需的医疗费用，也由工伤保险基金或用人单位按照规定支付。
护理费：
- 如果工伤职工在停工留薪期内生活不能自理，需要护理的，由所在单位负责安排护理或支付护理费。
后续赔偿：
- 工伤职工在停工留薪期满后，如果经劳动能力鉴定委员会鉴定存在伤残等级，还可以根据伤残等级享受相应的伤残津贴、一次性伤残补助金等后续赔偿。
三、实际操作建议
及时申报工伤：
- 工伤职工在发生工伤事故后，应及时向用人单位报告，并由用人单位在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留证据：
- 工伤职工应保留好与工伤相关的医疗证明、诊断证明、工资单等证据材料，以便在后续申请赔偿时提供证明。
协商或诉讼：
- 如果用人单位未按照规定支付停工留薪期工资或其他赔偿，工伤职工可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结来说，在工伤停工期，老板有义务支付停工留薪期工资，并可能根据工伤职工的实际情况支付医疗费用、护理费等。如果工伤职工在停工留薪期满后存在伤残等级，还可以享受相应的后续赔偿。如果您在工伤赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。