结论：未签合同但实际工作了半个月，用人单位不肯支付工资是违法的，您有权要求用人单位支付相应的工资报酬。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
劳动关系认定：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分，双方就形成了事实劳动关系。
- 在您的情况下，虽然未签合同，但您已经实际工作了半个月，因此与用人单位之间形成了事实劳动关系。
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 用人单位有义务按照约定或国家规定，及时足额支付劳动者的工资报酬。
二、法律建议与行动步骤
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的工作事实和工资诉求，要求用人单位支付您应得的工资。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集相关证据，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系以及您的工作时长和工资标准。
- 证据可以包括但不限于：工作证、工作服、考勤记录、工作照片、与用人单位的沟通记录（如微信聊天记录、短信等）、同事的证言等。
向劳动监察部门投诉：
- 携带您收集的证据，向当地的劳动监察部门（如劳动保障监察大队）进行投诉。
- 劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令用人单位限期支付工资。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足您的诉求，或者用人单位拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会将依法对您的仲裁申请进行审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 法院将依法对案件进行审理，并作出最终判决。
三、可能的法律后果
- 如果用人单位被认定存在拖欠工资的违法行为，除了需要支付您应得的工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
- 在极端情况下，如果用人单位的违法行为情节严重，还可能构成拒不支付劳动报酬罪，需要承担刑事责任。
最后，我理解您现在可能感到焦虑和不安，但请放心，法律是保护劳动者权益的坚实后盾。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律支持。