结论：招聘未成年去酒吧上班，即便只工作一天就离职，是否会跨省抓人，这取决于多种因素，包括未成年人的具体年龄、是否涉及严重违法情节以及公安机关的侦查策略等，但一般情况下，单纯招聘未成年工作一天不太可能直接导致跨省抓人。
分析说明：
关于未成年人的就业限制：
- 根据我国相关法律法规，酒吧等娱乐场所是禁止未成年人进入的，更不用说雇佣未成年人了。这是为了保护未成年人的身心健康和合法权益。因此，招聘未成年去酒吧上班本身就是违法的。
关于违法行为的后果：
- 对于这种违法行为，相关部门（如劳动监察部门、公安机关等）有权进行调查和处理。处理的方式可能包括罚款、责令改正、吊销营业执照等，具体取决于违法情节的严重程度。
- 如果招聘未成年人的行为涉及到了更严重的违法犯罪活动（如组织、强迫未成年人卖淫等），那么公安机关可能会采取更严厉的措施，包括跨省抓人等。但这种情况与单纯招聘未成年工作一天是截然不同的。
关于跨省抓人的可能性：
- 跨省抓人通常是在涉及跨地区犯罪、犯罪嫌疑人逃匿等情况下，公安机关为了追捕犯罪嫌疑人而采取的措施。对于单纯招聘未成年工作一天的违法行为，一般不太可能直接导致跨省抓人。
- 当然，如果招聘未成年人的行为背后隐藏着更复杂的犯罪网络或团伙，且该未成年人是关键证据或证人，那么公安机关可能会为了调查取证而采取跨省行动。但这种情况相对罕见，且需要充分的证据支持。
法律建议：
- 对于雇主：应严格遵守国家法律法规，不得雇佣未成年人从事任何工作，特别是禁止未成年人进入的场所。一旦发现违法行为，应立即停止并主动向相关部门报告，以减轻可能的法律责任。
- 对于未成年人及其家长：应增强法律意识，了解未成年人的就业限制和保护措施。如果发现未成年人被非法雇佣或受到侵害，应及时向相关部门举报并寻求法律帮助。
后续行动指南：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议立即向当地劳动监察部门或公安机关报告，并提供相关证据和信息。
- 同时，也可以咨询专业律师（如我）以获取更详细的法律建议和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。