公安机关拒绝提供询问视频的依据主要来源于法律规定、证据规则以及特定情形下的合理判断，以下从不同角度进行分析：

1. 法律规定层面：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，询问笔录是刑事诉讼中的重要证据形式，而询问视频作为询问过程的记录，其性质与询问笔录相似，但并非所有情况下都必须提供。法律并未明确规定公安机关在所有案件中都必须向当事人或辩护人提供询问视频。
   • 在某些情况下，如涉及国家秘密、个人隐私或未成年人保护等，公安机关可能依法拒绝提供询问视频，以保护相关权益。

2. 证据规则层面：

   • 证据的提供需遵循证据规则，包括证据的合法性、关联性和真实性。如果询问视频存在合法性争议（如采集程序违法）、与案件无直接关联或真实性存疑，公安机关可能拒绝提供。
   • 此外，如果询问视频的内容涉及其他案件的秘密或敏感信息，公安机关也可能基于保护其他案件侦查工作的需要而拒绝提供。

3. 特定情形下的合理判断：

   • 在某些案件中，询问视频可能包含对案件侦查有重大影响的信息，如犯罪嫌疑人的供述、证人证言等。在案件侦查阶段，公安机关可能出于保护侦查工作顺利进行、防止证据泄露或避免对证人造成干扰等考虑，暂时拒绝提供询问视频。
   • 另外，如果询问视频的技术条件不佳（如画面模糊、声音不清晰等），导致无法清晰展示询问过程，公安机关也可能认为提供该视频无实际意义而拒绝。

法律建议：

• 如果您认为公安机关拒绝提供询问视频的行为侵犯了您的合法权益，您可以依法向公安机关提出异议，并要求其说明拒绝提供的理由。
• 如果公安机关的理由不充分或您认为其拒绝提供询问视频的行为违法，您可以向上一级公安机关或检察机关投诉、举报，寻求法律救济。
• 在处理此类问题时，建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公安机关拒绝提供询问视频的行为被认定为违法，其可能面临内部纪律处分或外部法律监督。
• 对于您而言，如果因公安机关拒绝提供询问视频而影响了您的案件处理结果，您可能有权要求重新审查案件或提起行政诉讼等法律程序来维护自己的权益。