结论：您完全有权利要回这1800元欠款，但需要通过合法途径来主张自己的权益。下面我将从多个角度为您详细分析并给出建议。
一、法律角度
债权债务关系：
- 您与私人小老板之间形成了明确的债权债务关系，即他欠您1800元。这种关系受法律保护，您有权要求他履行还款义务。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼或采取其他合法手段来主张自己的权益。目前来看，您的债权仍在诉讼时效期内。
证据收集：
- 为了证明债权债务关系的存在，您需要收集相关证据，如借条、转账记录、聊天记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的主张。
二、实际操作角度
尝试沟通：
- 尽管对方目前电话不接、微信不回，但您可以尝试通过其他方式（如短信、邮件或找到其住址当面沟通）与对方取得联系，明确表达您的还款要求，并保留好沟通记录。
发送律师函：
- 如果沟通无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式要求对方履行还款义务。律师函具有法律效应，有时能够促使对方主动履行还款义务。
提起诉讼：
- 如果对方仍然拒绝还款，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方偿还欠款及可能产生的利息或违约金。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明自己的主张。
- 诉讼流程：
- 撰写起诉状：明确原告、被告、诉讼请求、事实和理由等。
- 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
- 法院受理：法院审查后认为符合起诉条件的，会予以受理并安排开庭。
- 开庭审理：双方当事人出庭陈述、举证、质证等。
- 判决执行：法院根据审理情况作出判决，并要求被告履行判决义务。如果被告不履行，您可以申请强制执行。
三、注意事项
保持冷静：
- 在追讨欠款的过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免激化矛盾或引发不必要的法律纠纷。
合法合规：
- 无论采取哪种方式追讨欠款，都请确保自己的行为合法合规，不要违反法律法规或侵犯他人的合法权益。
及时咨询：
- 如果您在追讨欠款的过程中遇到任何法律问题或困惑，请及时向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律建议。
总结：您完全有权利要回这1800元欠款，但需要通过合法途径来主张自己的权益。建议您先尝试与对方沟通，如果无果则考虑发送律师函或提起诉讼。在整个过程中，请保持冷静和理性，并确保自己的行为合法合规。如果您有任何法律问题或困惑，请随时向我咨询。