员工严重违纪时，用人单位在满足一定条件和遵循相应法律程序的前提下，可以辞退该员工且无需支付经济补偿。但具体能否辞退，需根据员工的违纪程度、用人单位规章制度的合法性及明确性等因素综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位有权解除劳动合同。这一规定为用人单位因员工严重违纪而解除劳动合同提供了明确的法律依据。

二、规章制度合法性

1. 内容合法：规章制度的内容不得违反法律法规的强制性规定，如不得设定不合理或显失公平的条款（如迟到一次即辞退）。
2. 程序合法：规章制度的制定、修改应经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定，同时需公示或告知劳动者。

三、严重违纪行为的认定

1. 明确规定：用人单位的规章制度中应明确规定哪些行为构成严重违纪，如盗窃公司财物、故意泄露商业秘密等。
2. 行为严重性：违纪行为应具有严重性，对用人单位的正常生产经营秩序造成较大影响，如多次旷工导致工作任务无法完成，或在工作场所内打架斗殴扰乱工作秩序。

四、辞退程序

1. 通知工会：在单方解除劳动合同前，用人单位应事先将理由通知工会，并听取工会的意见。若工会认为辞退不当，用人单位应研究并书面回复处理结果。
2. 书面通知员工：用人单位应向员工发出书面的解除劳动合同通知，明确说明解除劳动合同的理由、依据及日期。

五、法律风险防范

若用人单位未满足上述条件或未遵循法定程序即以员工严重违纪为由辞退员工，可能会被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位将需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

六、综合建议

1. 审查规章制度：用人单位应首先审查自身规章制度的合法性与明确性，确保违纪行为的认定有据可依。
2. 严格遵循程序：在辞退员工时，应严格遵循法定的辞退程序，以降低法律风险。
3. 考虑其他管理措施：对于一般性的违纪行为，用人单位应考虑采取其他管理措施而非直接辞退，以维护和谐的劳动关系。

举例说明：假设某公司员工因多次旷工且未提前请假，严重影响了公司的正常工作秩序。公司规章制度中明确规定了旷工达到一定天数即构成严重违纪，且该规章制度已经过合法程序制定并公示。在此情况下，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，通知工会并书面通知该员工解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

总之，能否辞退员工需综合考虑具体情况和法律规定，确保合法合规。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。