结论：银行卡处于不收不付状态时，事业单位通常无法直接通过该银行卡向员工发放工资，但具体还需根据银行卡状态的原因及单位工资发放方式来判断。以下从不同角度进行分析：

一、银行卡状态对工资发放的影响

1. 不收不付状态的定义：银行卡不收不付，通常意味着该账户被银行采取了限制措施，既不能收款也不能付款。这种状态可能是由于账户涉及法律纠纷、银行风险控制、账户信息异常等多种原因导致的。

2. 对工资发放的直接影响：在银行卡处于不收不付状态时，事业单位通常无法直接通过该银行卡向员工发放工资。因为工资发放本质上是一种付款行为，而账户在不受付状态下无法完成这一操作。

二、可能的情况及应对措施

1. 账户被误冻或临时冻结：

   • 情况说明：如果银行卡是因为银行误操作或临时风险控制而被冻结，员工可以及时联系银行，了解冻结原因，并配合银行提供相关证明材料，以尽快解冻账户。
   • 应对措施：在账户解冻前，员工可以与单位协商，通过其他方式（如现金、其他银行卡等）接收工资。

2. 账户涉及法律纠纷：

   • 情况说明：如果银行卡因为涉及法律纠纷（如诉讼、执行等）而被法院冻结，员工需要了解冻结的具体原因和法律依据，并积极配合法院和银行的处理。
   • 应对措施：在这种情况下，员工可能需要通过法律途径解决纠纷，以恢复账户的正常状态。同时，也可以与单位协商，通过其他方式接收工资。

3. 单位工资发放方式的灵活性：

   • 情况说明：不同的事业单位在工资发放方式上可能存在差异。有些单位可能只通过银行卡发放工资，而有些单位则可能提供多种发放方式（如现金、银行卡、支付宝等）。
   • 应对措施：如果单位提供多种工资发放方式，员工可以选择其他方式接收工资，以避免因银行卡问题而影响工资的正常发放。

三、法律建议

1. 及时沟通：员工在发现银行卡处于不收不付状态时，应及时与银行和单位沟通，了解具体情况，并寻求解决方案。

2. 保留证据：如果银行卡被冻结是因为涉及法律纠纷，员工应保留好相关证据（如冻结通知书、法律文书等），以便在需要时提供证明。

3. 寻求法律帮助：如果员工认为自己的权益受到侵害，或者无法自行解决银行卡冻结问题，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：银行卡处于不收不付状态时，事业单位通常无法直接通过该银行卡向员工发放工资。但具体还需根据银行卡状态的原因及单位工资发放方式来判断。员工应及时与银行和单位沟通，了解具体情况，并寻求解决方案。如有需要，也可以向我咨询相关法律问题。