结论：关于您提出的“三个月后业绩不达标被劝退是否还能申请赔偿”的问题，这主要取决于公司劝退的具体理由、劳动合同中的相关条款以及公司规章制度的规定。以下是从不同角度进行的分析：
如果公司劝退是基于您业绩不达标，且这一标准在劳动合同或公司规章制度中有明确规定：
- 在这种情况下，如果公司能够证明您确实未达到约定的业绩标准，并且这一标准是合理、合法的，那么公司劝退您可能属于合法解除劳动合同的情形。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但此处需注意的是，公司需提前通知或支付经济补偿，且业绩不达标需经过合理的考核程序确认。
- 若公司未提前通知或未支付经济补偿，您有权要求公司支付相应的赔偿。同时，如果公司制定的业绩标准不合理或未经过合法程序告知您，您也有权对此提出异议。
如果公司劝退并非仅基于业绩不达标，而是存在其他违法或不合理情形：
- 例如，公司可能以业绩不达标为借口，实际上是因为其他原因（如年龄、性别、种族等歧视性原因）而劝退您。在这种情况下，公司的行为可能构成违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常依据您在公司的工作年限和月工资水平。根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果公司违法解除劳动合同，您还有权要求公司支付双倍的经济补偿作为赔偿金。
关于劳动合同和公司规章制度的具体规定：
- 您应仔细审查劳动合同中关于解除劳动合同的条款，以及公司规章制度中关于业绩考核和解除劳动合同的规定。如果这些条款或规定存在不明确、不合理或违法的情况，您有权提出异议并要求公司进行修正。
- 如果公司未按照劳动合同或规章制度的规定行事，您也有权要求公司承担相应的法律责任。
建议：
- 在面对公司劝退时，您应首先要求公司出具书面的劝退通知，并明确劝退的理由和依据。
- 如果您对公司的劝退决定有异议，可以与公司进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
在处理此类劳动纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。