结论：私企员工非公事外出是否需要跟行政报备，这主要取决于公司内部的规章制度以及劳动合同中的相关约定。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度的角度：
- 许多公司为了规范员工行为、确保工作秩序和安全，会制定一系列规章制度，其中可能包括员工非公事外出的报备要求。
- 如果公司规章制度中明确规定了员工非公事外出需要向行政报备，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工应当遵守这一规定。
劳动合同的角度：
- 劳动合同是员工与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
- 如果劳动合同中包含了关于员工非公事外出报备的条款，并且员工在签订合同时已经同意并接受了这一条款，那么员工应当按照合同约定履行报备义务。
法律法规的角度：
- 在一般情况下，法律法规并不会直接规定私企员工非公事外出是否需要向行政报备。
- 但是，如果公司的报备要求侵犯了员工的合法权益（如隐私权、人身自由权等），或者违反了法律法规的强制性规定（如劳动法中关于工作时间、休息休假等规定），那么员工有权拒绝报备，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
法律建议：
- 作为员工，在入职前应当仔细阅读公司规章制度和劳动合同，了解其中关于非公事外出报备的要求。
- 如果对报备要求有疑问或不满，可以与公司行政或人力资源部门进行沟通，寻求合理的解释或调整。
- 如果认为公司的报备要求侵犯了自己的合法权益，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果员工未按照公司规章制度或劳动合同中的约定进行非公事外出报备，可能会面临公司的纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。
- 如果公司的报备要求违反了法律法规的强制性规定，员工有权拒绝报备，并且公司可能会因此面临法律责任，如被劳动监察部门处罚等。
总之，私企员工非公事外出是否需要跟行政报备，需要根据公司的规章制度和劳动合同中的相关约定来确定。如果有任何疑问或不满，建议及时与公司沟通或寻求法律援助。如有更多法律问题，可以直接向我咨询。