结论前置：专柜撤柜后迟迟不与员工解除劳动合同，员工有权采取相应措施维护自身权益，包括解除劳动合同并主张经济补偿金。以下从多个角度详细分析：
一、专柜撤柜与劳动合同变更
专柜撤柜通常意味着原劳动合同的履行条件发生了重大变化，这属于《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条所规定的“劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化”。根据该条款，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，且变更应当采用书面形式。因此，专柜撤柜后，公司应与员工就劳动合同的变更进行协商，并签订书面协议。若公司迟迟不与员工解除劳动合同，也未就变更劳动合同内容达成一致，则可能构成违法行为。
二、员工的解除权与经济补偿
解除权：若公司未提前30天通知撤柜调岗，且未与员工协商一致，员工有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条第一款第（一）项的规定，以用人单位未按照劳动合同约定提供劳动条件为由解除劳动合同。员工应以书面形式向公司发出解除劳动合同的通知，明确指出解除原因。
经济补偿：因公司违法行为导致员工解除劳动合同的，员工有权要求公司支付经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第（一）项的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、员工应采取的措施
保留证据：员工应妥善保存与公司沟通撤柜调岗事宜的所有记录，包括邮件、短信、微信聊天记录、会议纪要等，以及发出解除劳动合同通知的凭证，以备后续可能的劳动纠纷之需。
协商与仲裁：员工首先应尝试与公司进行友好协商，寻求解决方案。若协商无果，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自身权益。在仲裁过程中，员工应提供充分的证据证明公司的违法行为以及自身因此遭受的损失。
四、特殊情况处理
如果公司撤店后能为员工安排其他工作且员工同意接受，双方可协商一致继续履行劳动合同，此时公司无需支付经济补偿金。但公司应确保新工作的条件与原劳动合同相当或更好，且应与员工签订书面变更协议。
若公司未经法定程序直接辞退员工，则构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金，即经济补偿金的两倍。员工在遭遇此类情况时，应坚决维护自身权益，通过法律途径寻求公正裁决。
总结与建议：专柜撤柜后迟迟不与员工解除劳动合同，员工有权解除劳动合同并主张经济补偿金。在处理此类问题时，员工应保留好相关证据，首先尝试与公司协商解决；若协商无果，则应及时向劳动仲裁机构申请仲裁。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。