结论：脑死亡后因经济原因放弃治疗，若诊疗过程中存在问题，仍然可以起诉医疗机构要求赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与起诉条件
根据《民法典》侵权责任编及《医疗事故处理条例》的相关规定，医疗损害责任纠纷的成立需满足以下条件：
- 医疗机构或医务人员存在过错：如误诊、漏诊、手术操作不当、未履行告知义务等。
- 过错与损害结果存在因果关系：即医疗过错直接导致患者损害（如死亡、伤残等）。
- 患者遭受实际损害：包括身体损害、精神损害及财产损失（如医疗费、误工费等）。
关键点：脑死亡虽被视为临床死亡的一种状态，但若其发生与医疗机构的过错直接相关（如未及时抢救、用药错误等），仍可构成医疗损害责任纠纷的损害结果。
二、放弃治疗对起诉的影响
- 放弃治疗不等于放弃索赔权：患者因经济原因放弃治疗，属于对自身生命健康权的处分，但不影响其依法追究医疗机构过错责任的权利。只要医疗机构存在过错且该过错与脑死亡存在因果关系，患者或其家属仍有权起诉。
- 需证明因果关系：若医疗机构主张“放弃治疗导致损害扩大”，需承担举证责任。若无法证明放弃治疗与损害结果之间的因果关系，则不影响过错责任的认定。
三、起诉流程与注意事项
证据收集：
- 病历资料：包括门诊病历、住院病历、手术记录、护理记录等，需封存并复印。
- 鉴定材料：如尸检报告（若进行）、医疗过错鉴定申请书等。
- 其他证据：如证人证言、监控录像、药品包装等。
鉴定程序：
- 医疗过错鉴定：由司法鉴定机构对医疗行为是否存在过错、过错与损害结果的因果关系及参与度进行鉴定。
- 伤残等级鉴定：若患者存活，需鉴定伤残等级以确定赔偿金额；若患者死亡，则无需此步骤。
诉讼时效：
- 根据《民法典》第一百八十八条，医疗损害责任纠纷的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
四、赔偿范围与计算
若起诉成功，赔偿范围可能包括：
- 医疗费：已发生但未结算的医疗费用。
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算20年（60周岁以上每增加一岁减少一年，75周岁以上按5年计算）。
- 丧葬费：按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，计算6个月。
- 精神损害抚慰金：根据过错程度、损害后果等因素酌定。
- 其他费用：如被扶养人生活费、交通费、误工费等。
计算公式示例（以死亡赔偿金为例）：
死亡赔偿金 = 受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入 × 20年
（如：某地上一年度城镇居民人均可支配收入为5万元，则死亡赔偿金为5万 × 20 = 100万元）
五、建议与风险提示
- 及时行动：尽快收集证据并启动法律程序，避免因诉讼时效问题丧失权利。
- 专业协助：医疗纠纷涉及医学和法律双重专业知识，建议委托专业律师处理，以提高胜诉率。
- 理性维权：在维权过程中保持冷静，避免与医疗机构发生冲突，通过法律途径解决问题。
若您有进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我将为您提供详细的解答和专业的法律服务。