结论：劳务合同到期不续签但继续工作后被突然解雇，可能涉及违法解除劳动关系、未签书面合同的双倍工资差额以及工资支付等法律问题，具体后果需根据实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、违法解除劳动关系的法律后果
违法解除的认定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作，双方形成事实劳动关系。此时，用人单位若突然解雇劳动者，且无法证明解雇的合法性（如劳动者存在严重违反规章制度等情形），则可能构成违法解除劳动关系。
违法解除的赔偿：
- 若用人单位违法解除劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限不足半年，则按半个月工资计算经济补偿金后再乘以2）。
二、未签书面合同的双倍工资差额
双倍工资差额的适用：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在劳务合同到期后未续签但继续工作的情况下，若超过一个月仍未签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额。
双倍工资差额的计算：
- 计算公式：双倍工资差额 = 未签书面合同期间的工资 × 相应月份数（最多不超过11个月）。
- 例如，若劳动者在劳务合同到期后继续工作了10天，且这10天未签书面合同，但由于未满一个月，通常不直接适用双倍工资差额的规定。但若后续继续工作且超过一个月仍未签合同，则可从超过一个月之日起计算双倍工资差额。
三、工资支付问题
工资支付义务：
- 无论劳务合同是否续签，只要劳动者为用人单位提供了劳动，用人单位就有义务支付相应的工资。
工资支付标准：
- 工资支付标准应按照双方之前的劳务合同约定或实际履行情况确定。若双方无约定或约定不明，可参照同岗位同工种的标准或集体合同的规定执行。
四、建议与行动
收集证据：
- 劳动者应收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录等，以及用人单位违法解除劳动关系的证据，如解雇通知、录音录像等。
协商与调解：
- 劳动者可先与用人单位协商解决，或向用人单位所在地的劳动争议调解组织申请调解，寻求和解或调解协议。
申请仲裁或提起诉讼：
- 若协商或调解无果，劳动者可向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。
总结：劳务合同到期不续签但继续工作后被突然解雇，劳动者可能面临违法解除劳动关系的赔偿、未签书面合同的双倍工资差额以及工资支付等法律问题。建议劳动者及时收集证据，通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。