结论：解除劳动关系通知书发出后，公司支付工资的情况下，劳动者是否能够获得经济补偿金，需根据解除劳动关系的具体原因和情形来判断。以下从不同角度进行分析：
一、公司违法解除劳动关系
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
分析：
- 若公司违法解除劳动关系，即使支付了工资，劳动者仍有权要求公司支付经济补偿金（实际上是赔偿金，为经济补偿标准的二倍）。
二、公司提出协商解除劳动关系
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 第四十六条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的。
分析：
- 若公司提出协商解除劳动关系，并支付了工资，同时双方达成一致，那么公司应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、劳动者提出解除劳动关系
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 第四十六条规定中并未将劳动者主动提出解除劳动合同作为用人单位支付经济补偿金的情形。
分析：
- 若劳动者主动提出解除劳动关系，并发出了解除劳动关系通知书，即使公司支付了工资，劳动者通常也无权要求公司支付经济补偿金，除非公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者以此为由提出解除劳动合同的除外。
四、其他特殊情形
- 如公司存在过错导致劳动者解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第三十八条，若公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求公司支付经济补偿金。
建议：
- 在解除劳动关系时，劳动者应仔细审查解除的原因和情形，以确定自己是否有权要求公司支付经济补偿金。
- 若对公司是否应支付经济补偿金存在疑问，建议咨询专业律师（即直接向我咨询），以便根据具体情况进行详细分析和判断。
总结：解除劳动关系通知书发出后，公司支付工资的情况下，劳动者是否能够获得经济补偿金，需根据解除劳动关系的具体原因和情形来判断。在涉及法律问题时，建议寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善维护。