面对对方全责却拒绝赔偿出行费用的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 沟通协商

   • 直接沟通：首先，尝试与对方进行友好沟通，明确指出出行费用是因事故产生的合理损失，并提供相关交通费用凭证，如打车发票、公共交通票据等，要求对方按实际损失进行赔偿。
   • 联系对方保险公司：若对方有保险，可向其保险公司提供损失证据，要求在保险责任范围内承担出行费用的赔偿责任。交强险和商业三者险通常涵盖此类费用，保险公司有义务在责任限额内进行赔付。

2. 申请调解

   • 交警部门调解：如果沟通协商无果，你可以携带事故责任认定书、出行费用票据等材料，向交警部门申请调解。交警部门会主持双方进行调解，促使对方赔偿你的出行费用。
   • 人民调解委员会调解：除了交警部门，你还可以向当地人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有专业性和中立性，调解不收取费用，可能更高效、平和地解决赔偿争议。

3. 法律途径

   • 发送律师函：如果调解仍无法达成一致，你可以委托律师向对方发送律师函，明确指出其赔偿责任及不赔偿的法律后果，以威慑对方并促使其主动赔偿。
   • 提起诉讼：若律师函无效，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提交起诉状、事故责任认定书、出行费用票据等证据，以证明对方的侵权行为及你的损失。法院将依法判决，要求对方承担赔偿责任。如果对方不履行判决，你还可以申请强制执行。

4. 代位求偿（如适用）

   • 如果你购买了相关保险，且符合代位求偿条件，你可以向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司将先行赔付你的出行费用，并取得代位追偿权，代替你向责任方追讨赔偿。你需要向保险公司提供相关事故证明和责任认定文件。

在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：

• 保存证据：务必保存好与事故及赔偿相关的各类证据，包括事故现场照片、交警出具的事故认定书、医院诊断书（如受伤）、出行费用发票等。这些证据将是你维权的关键。
• 保持冷静和耐心：在处理此类纠纷时，保持冷静和耐心至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 及时咨询：如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将为你提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，面对对方全责却不赔偿出行费用的情况，你应依次尝试沟通协商、申请调解、法律途径和代位求偿（如适用）等方法来维护自己的合法权益。在整个过程中，注重证据收集和保存，并保持冷静和耐心是成功的关键。