结论：在事故中对方全责，但对方不同意支付出行费的情况下，您可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确说明出行费是因事故导致的直接损失，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对方作为全责方应当承担赔偿责任。
- 在协商过程中，您可以提供相关证据，如交通费用票据、事故认定书等，以支持您的主张。
调解解决：
- 如果协商无果，您可以考虑向交警部门或人民调解委员会申请调解。这些机构具有中立性和权威性，能够帮助双方达成和解协议。
- 在调解过程中，调解员会根据事故责任、损失情况等因素进行公正评估，并提出合理的赔偿建议。
诉讼解决：
- 如果调解也未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担出行费等损失。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，如事故认定书、医疗证明、交通费用票据等，以证明您的损失和对方的责任。
- 法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条：“机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。”
- 出行费作为因事故导致的直接损失，属于赔偿范围之内。因此，您有权要求对方承担这部分费用。
建议与后果：
- 建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，注意保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。
- 后果：如果对方仍然拒绝支付出行费，并且您通过法律途径成功维权，对方将需要承担法律责任，包括支付出行费以及可能产生的诉讼费用等。如果对方拒不履行判决，您还可以申请强制执行。
额外提醒：
- 在处理交通事故纠纷时，除了出行费外，还可能涉及医疗费、误工费、护理费等其他损失。如果您有这些方面的损失，也可以一并向对方主张赔偿。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。