在对方全责却不赔偿交通费用的情况下，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
沟通协商
- 直接沟通：首先，尝试与对方进行友好而明确的沟通，指出其在事故中的全责，并详细说明因交通事故导致的交通费损失，包括具体的费用项目和金额。例如，您可以说：“因为这次事故，我不得不打车去医院复查，产生了XX元的交通费，这是合理的损失，希望您能赔偿。”
- 提供证据：向对方展示相关的交通费票据、乘车记录等凭证，以证明费用的真实性和合理性。同时，保留好所有与协商有关的证据，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
- 联系对方保险公司：如果对方车辆购买了保险，您可以与其保险公司取得联系，提供事故责任认定书、交通费票据等材料，要求保险公司在责任限额内进行赔偿。交强险和商业三者险通常都会涵盖此类费用。
申请调解
- 交警部门调解：向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求其协助调解赔偿事宜。交警部门会基于事故情况和双方责任，组织双方进行协商，促使对方赔偿。
- 人民调解委员会调解：您也可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解，可能高效、平和地解决赔偿争议。
法律途径
- 发送律师函：在协商和调解无果的情况下，您可以委托我（或专业律师）向对方发送律师函，明确指出赔偿责任和赔偿期限，作为保留证据和威慑对方的方式。律师函具有法律效力，能够促使对方认真对待赔偿问题。
- 提起诉讼：若对方在律师函限定的期限内仍未赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，务必提供充分的证据，包括事故责任认定书、交通费发票、乘车记录等，以证明您的主张。法院将依法判决，要求对方承担赔偿责任。如对方不履行判决，您还可以申请强制执行。
代位求偿（如适用）
- 如果您自己的车辆也购买了保险，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，您还可以向自己的保险公司申请代位求偿。保险公司将先行赔付您的损失，并取得向责任方追偿的权利。您需要向保险公司提供相关事故证明和责任认定文件，以便保险公司进行后续处理。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 诉讼时效：交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
- 证据收集：在整个过程中，务必保留好所有与事故和赔偿有关的证据。这些证据将是您维权的重要依据，包括事故现场照片、交警出具的事故认定书、医院诊断书、交通费发票等。
- 保持冷静和耐心：面对赔偿问题，保持冷静和耐心至关重要。根据实际情况选择合适的维权方式，不要因情绪激动而做出不理智的行为。
最后，我想强调的是，每个交通事故案件都有其独特性，因此在处理过程中需要灵活应对。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。