结论：在对方全责的情况下，若其不赔偿交通费，您可以通过沟通协商、申请调解、法律途径等多种方式来维护自己的合法权益。

一、沟通协商

1. 明确责任与赔偿：首先，您可以与对方进行友好而明确的沟通，指出其在事故中的全责，并详细说明因交通事故导致的交通费损失，包括具体的费用项目和金额，如就医产生的交通费、处理事故产生的交通费等。
2. 提供证据：向对方展示相关的交通费票据、乘车记录等凭证，以证明费用的真实性和合理性。同时，保留好所有与协商有关的证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

二、申请调解

1. 交警部门调解：如果沟通协商无果，您可以向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求其协助调解赔偿事宜。交警部门会基于事故情况和双方责任，组织双方进行协商，并出具调解书，该调解书具有法律效力。
2. 人民调解委员会调解：您也可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解，并促成双方达成调解协议。

三、法律途径

1. 发送催款函：在协商和调解均无果的情况下，您可以考虑委托我这样的专业律师起草并向对方发送催款函。催款函应清晰列明对方应赔付的交通费金额、事实依据和法律依据，并限定对方在一定期限内给予答复并支付款项。这既是对对方的一种正式提醒，也是为后续法律程序准备证据。
2. 提起诉讼：若对方在催款函限定的期限内仍未赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要向法院提交充分的证据来证明交通费的合理性、对方的赔付责任以及您因此所遭受的损失。这些证据包括但不限于交通事故责任认定书、医疗记录、交通费票据等。法院将依法审理此案，并作出公正的裁决。若对方仍不履行判决确定的赔付义务，您可以在规定的期限内申请强制执行。
3. 申请代位求偿：如果您自己的车辆也购买了保险，根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，您还可以向自己的保险公司申请代位求偿。由保险公司先行赔付您的损失，并取得向责任方追偿的权利。

四、注意事项

1. 诉讼时效：请注意，交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，自知道或者应当知道权利被侵害时起计算。因此，您务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
2. 证据收集：在整个过程中，您务必保留好所有与事故和赔偿有关的证据。这些证据将是您维权的重要依据。特别是交通费票据、乘车记录等，要确保真实、完整、有效。
3. 法律条款依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。因此，您有权要求对方赔偿因交通事故产生的合理交通费。

总结：面对对方全责但不赔交通费的情况，您应通过多种途径积极寻求解决，并确保在整个过程中保留好证据。如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。