在您方全责但对方要求赔偿交通费而您方不理赔的情况下，对方可以通过沟通协商、申请调解、法律途径等多种方式来寻求解决。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、沟通与协商
明确责任与赔偿：
- 首先，您可以与对方进行友好而明确的沟通，指出虽然您方承担事故全责，但对于对方提出的合理交通费赔偿要求，您方有义务进行考虑。
- 详细说明您方不理赔的原因（如认为费用不合理、存在争议等），并尝试与对方就赔偿金额和方式进行协商。
提供证据与说明：
- 如果对方提供了交通费票据等凭证，您可以要求对方提供更详细的费用说明，以评估费用的合理性和必要性。
- 同时，您也可以准备相关证据（如事故现场照片、责任认定书等），以支持您方的立场和观点。
考虑保险理赔：
- 如果您方车辆购买了保险，您可以与保险公司取得联系，了解保险条款中关于交通费赔偿的规定。
- 在符合保险条款的情况下，您可以要求保险公司对对方提出的合理交通费进行赔偿。
二、申请调解
交警部门调解：
- 您可以向处理该交通事故的交警部门反映情况，请求其协助调解赔偿事宜。
- 交警部门会基于事故情况和双方责任，组织双方进行协商，并尝试达成调解协议。
人民调解委员会调解：
- 您也可以向事故发生地或对方住所地的人民调解委员会申请调解。
- 调解委员会会安排专业的调解员，依据事实和法律规定，公平公正地对双方进行调解，并尝试促成双方达成和解。
三、法律途径
发送催款函：
- 在协商和调解无果的情况下，您可以委托律师向对方发送催款函，明确指出赔偿责任和赔偿期限。
- 催款函可以作为保留证据和威慑对方的方式，促使对方尽快履行赔偿义务。
提起诉讼：
- 若对方在催款函限定的期限内仍未赔偿，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据（如事故责任认定书、交通费发票、乘车记录等），以证明对方提出的交通费赔偿要求是合理且必要的。
- 法院会根据事实和法律作出判决，要求您方承担相应的赔偿责任。
四、注意事项
诉讼时效：
- 交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，您务必在时效期内采取行动，以免错过维权机会。
证据收集：
- 在整个过程中，您务必保留好所有与事故和赔偿有关的证据。这些证据将是您维权的重要依据。
合理赔偿：
- 您方应基于事实和法律规定，对对方提出的合理交通费赔偿要求进行考虑和支付。避免无理拒绝或拖延赔偿，以免引发不必要的法律纠纷和额外损失。
面对您方全责但对方要求赔偿交通费而您方不理赔的情况，对方有权通过多种途径来维护自己的合法权益。建议您方积极与对方进行沟通协商，寻求合理的解决方案。如果无法达成一致，可以考虑申请调解或通过法律途径来解决纠纷。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并遵循法律程序和规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。