结论：工伤九级不想和单位私了的情况下，您可以选择走劳动仲裁或直接向法院起诉，具体选择取决于您的实际情况和需求。以下是对这两种途径的详细分析：
走劳动仲裁
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议仲裁是劳动争议处理的前置程序，对于因工伤赔偿等劳动争议，当事人应当先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
流程与优势：
- 流程：您需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料，如工伤认定书、伤残等级鉴定书、医疗费用单据等。仲裁委员会将依法受理并安排开庭审理，最终作出裁决。
- 优势：劳动仲裁程序相对简便快捷，且仲裁费用较低。同时，仲裁裁决具有法律效力，如果单位不履行，您可以向法院申请强制执行。
注意事项：
- 确保在仲裁时效内提出申请，一般为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 准备好充分的证据材料，以支持您的仲裁请求。
直接向法院起诉
法律依据：
- 如果您对劳动仲裁裁决不服，或者在某些特定情况下（如仲裁委员会不予受理等），您可以直接向法院提起诉讼。
流程与优势：
- 流程：您需要向有管辖权的法院提交起诉状，并附上相关证据材料。法院将依法受理并安排开庭审理，最终作出判决。
- 优势：直接向法院起诉可以绕过劳动仲裁程序，节省时间（但需注意，在某些地区或情况下，可能仍需先经过劳动仲裁前置程序）。同时，法院判决具有更高的法律效力，执行力度也更强。
注意事项：
- 直接向法院起诉可能需要支付较高的诉讼费用。
- 诉讼过程可能相对复杂且耗时较长，需要您有足够的耐心和准备。
- 同样需要准备好充分的证据材料，以支持您的诉讼请求。
综合建议
- 如果希望快速解决纠纷且费用较低：建议选择走劳动仲裁途径。在仲裁过程中，您可以积极与单位协商，争取达成和解协议，以更快地解决纠纷。
- 如果对仲裁结果不满意或希望获得更强的法律效力：可以选择在收到仲裁裁决书后，在法定期限内向法院提起诉讼。或者，在某些特定情况下（如仲裁委员会不予受理等），直接向法院起诉。
最后，无论您选择哪种途径，都建议您在行动前咨询专业律师（即向我咨询），以确保您的权益得到充分保障。同时，准备好充分的证据材料，以支持您的仲裁请求或诉讼请求。