结论：在公司未经协商单方面要求支援且您拒绝的情况下，若公司因此辞退您，您通常有权获得经济补偿；若公司未辞退您，则一般无法直接主张补偿，但可就支援安排与公司协商或通过其他途径维权。以下为详细分析：
一、公司未经协商单方面要求支援，您拒绝后公司辞退您的情况
法律依据：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。若公司未经协商单方面变更劳动合同（如要求支援到其他岗位或地点），且您拒绝，公司因此辞退您，可能构成违法解除劳动合同。
经济补偿：
- 若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十七条，您有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准通常按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
维权途径：
- 若公司违法辞退您，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明公司未经协商单方面变更劳动合同且违法辞退您。
二、公司未经协商单方面要求支援，您拒绝后公司未辞退您的情况
劳动合同变更：
- 若公司未经协商单方面要求支援，但并未因此辞退您，而是继续要求您履行原劳动合同或提出其他安排，此时劳动合同并未被解除，您一般无法直接主张经济补偿。
协商与维权：
- 您可以与公司就支援安排进行协商，表达您的意愿和诉求。若协商无果，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求其他法律途径维护自己的合法权益。例如，若支援安排严重影响了您的工作和生活，您可以考虑以公司未提供劳动条件为由提出解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。但这一行为需要谨慎处理，并确保有充分的证据支持。
三、特殊情况与注意事项
劳动合同约定：
- 若您的劳动合同中明确约定了公司有权根据工作需要调整您的工作岗位或地点，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则公司可能在一定程度上享有单方面调整的权利。但即便如此，公司也应与您进行充分协商，并考虑您的合理诉求。
证据收集：
- 在处理此类纠纷时，证据收集至关重要。您应保留与公司的沟通记录、劳动合同、工资单等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
法律咨询：
- 由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集问题，建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见。作为程韦伟律师，我擅长处理劳动纠纷等法律问题，若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。