员工嫖娼，单位在符合一定条件下是可以开除的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
- 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- （二）严重违反用人单位的规章制度的；
- （六）被依法追究刑事责任的。
虽然嫖娼行为本身不一定构成刑事责任（除非涉及组织卖淫等犯罪行为），但可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚。若单位规章制度明确规定此类行为属于严重违纪，则可作为解除劳动合同的依据。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：
- 卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
这表明嫖娼是违法行为，会受到相应的行政处罚，单位可以据此认为员工行为严重违反了社会公德和单位规章制度。
二、单位规章制度的重要性
- 规章制度的内容：用人单位在制定规章制度时，应明确将嫖娼等违法行为列为严重违纪行为，并规定相应的处理措施，包括解除劳动合同。
- 规章制度的合法性：规章制度需经过民主程序制定，并向劳动者公示或告知，确保其合法性和有效性。只有合法有效的规章制度才能作为开除员工的依据。
三、开除员工的条件与程序
证据收集：
- 用人单位需有充分证据证明员工存在嫖娼行为，如公安机关的行政处罚决定书等。这是开除员工的前提和基础。
程序合规：
- 在解除劳动合同前，应通知工会（如有），听取其意见，并将处理决定书面通知劳动者本人。这是遵循法律程序的重要步骤，确保开除决定的合法性和公正性。
经济补偿：
- 若因员工嫖娼行为导致劳动合同解除，通常无需支付经济补偿金。但需注意避免违法解除的风险，如未遵循法律程序或规章制度不合法等。
四、特殊情况下的考量
非工作时间和非工作场所：
- 若嫖娼行为发生在非工作时间和非工作场所，且未对单位造成直接经济损失或声誉损害，部分观点认为单位不宜直接以此为由解除劳动合同。然而，这并不意味着单位不能依据规章制度进行处理，尤其是当规章制度中明确规定此类行为属于严重违纪时。
特殊行业或岗位：
- 在某些特殊行业或岗位（如公职人员、教师等），由于职业性质的特殊性，员工嫖娼行为可能被视为更严重的违纪行为，甚至可能导致更严厉的后果，如开除公职或撤销教师资格等。
五、法律建议
对于单位：
- 在制定规章制度时，应明确将嫖娼等违法行为列为严重违纪行为，并规定相应的处理措施。同时，确保规章制度的合法性和有效性，遵循法律程序进行开除处理。
对于员工：
- 应严格遵守法律法规和单位规章制度，远离嫖娼等违法行为。一旦因嫖娼行为受到行政处罚或面临开除处理，应积极配合单位调查和处理，并寻求法律援助以维护自己的合法权益。
综上所述，员工嫖娼单位在符合一定条件下是可以开除的。但具体处理需根据单位规章制度的明确规定、嫖娼行为的性质与后果以及是否遵循了合法的处理程序来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。