结论：非婚生子女13岁，从未见过母亲，是可以起诉要求母亲支付抚养费的。关于抚养费的支付期限，既可以是过去的18年（若孩子出生至今已满18年且未获抚养支持），也可以是未来的抚养费（直至孩子成年或具备独立生活能力），具体需根据实际情况和证据来确定。

分析说明：

1. 非婚生子女的法律地位与权利：

   • 根据我国法律，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括受抚养、教育的权利。这意味着，无论孩子是否婚生，父母都有抚养的义务。

2. 起诉抚养费的法律依据：

   • 《民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”因此，孩子有权起诉要求未直接抚养的母亲支付抚养费。

3. 抚养费的支付期限：

   • 过去的抚养费：如果孩子出生至今已满18年，且在这期间母亲未支付过抚养费，那么孩子可以起诉要求母亲支付这18年的抚养费。但需要注意的是，诉讼时效问题可能会影响部分抚养费的追索，具体需根据当地法律和实际情况来判断。不过，在涉及未成年人权益的案件中，法院往往会从保护未成年人利益的角度出发，对诉讼时效进行适当放宽或不予适用。
   • 未来的抚养费：如果孩子尚未成年或虽已成年但无法独立生活，那么孩子可以起诉要求母亲支付未来的抚养费，直至孩子成年或具备独立生活能力为止。抚养费的数额和支付方式，可以根据孩子的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平来确定。

4. 实际操作建议：

   • 在起诉前，建议收集相关证据，如孩子的出生证明、母亲的身份信息、过去未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等，若存在的话）以及孩子当前的生活和学习费用等。
   • 考虑到孩子从未见过母亲，可能在情感上有所缺失，建议在起诉的同时，也考虑通过法律途径或调解方式，尝试建立或恢复母子/女关系，以促进孩子的健康成长。

特殊场景：

• 如果母亲确实无力支付抚养费，法院可能会根据实际情况，判决母亲支付部分抚养费或采取其他方式（如提供劳务、实物等）来履行抚养义务。
• 如果母亲下落不明或无法联系，法院可能会通过公告送达等方式进行缺席审理，并作出相应判决。

行动建议：

• 鉴于您的情况较为特殊且涉及法律程序，建议您直接向我咨询，以便我能根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议和帮助。