结论：检察院发现民事案件适用法律错误但已经执行完毕，是否需要再审需根据具体情况判断，一般而言，若错误影响当事人实体权益且符合再审条件，则应启动再审程序；若错误未影响实体权益或不符合再审条件，则可能无需再审。

分析说明：

1. 再审的启动条件：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审程序的启动通常基于原审判决、裁定存在法定错误，如适用法律错误、事实认定不清等，且这些错误影响了当事人的实体权益。
   • 若检察院发现民事案件在适用法律上存在错误，且这种错误直接影响了案件的实体处理结果，即当事人的实体权益受到了损害，那么检察院有权提出抗诉或检察建议，启动再审程序。

2. 执行完毕与再审的关系：

   • 案件的执行完毕并不意味着再审程序的绝对排除。即使案件已经执行完毕，如果检察院发现原审存在适用法律错误，且这种错误对当事人的实体权益产生了实质性影响，那么仍然可以启动再审程序。
   • 再审程序的目的是纠正原审的错误，保护当事人的合法权益。因此，即使案件已经执行完毕，如果错误未得到纠正，再审程序仍然有必要进行。

3. 无需再审的情况：

   • 如果检察院发现的适用法律错误并未影响当事人的实体权益，或者该错误在原审中已经被正确纠正（尽管表述上可能存在瑕疵），那么可能无需启动再审程序。
   • 另外，如果案件已经执行完毕，且再审的启动不符合法律规定的再审条件（如超过再审期限、再审申请不符合法定形式等），那么也可能无需再审。

行动建议：

• 对于当事人：如果认为原审判决存在适用法律错误，且该错误影响了自己的实体权益，可以向检察院申请检察监督或直接向法院申请再审。在申请时，应提供充分的证据证明原审的错误以及该错误对自己权益的影响。
• 对于检察院：在发现民事案件适用法律错误时，应仔细审查该错误是否影响了当事人的实体权益，以及是否符合再审的启动条件。如果符合条件，应及时提出抗诉或检察建议，启动再审程序。

法律背景：

• 再审程序是民事诉讼中的一项重要制度，旨在纠正原审判决、裁定的错误，保护当事人的合法权益。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审程序的启动需要满足一定的条件，包括原审判决、裁定存在法定错误、该错误影响了当事人的实体权益等。
• 检察院作为法律监督机关，在民事诉讼中发挥着重要的监督作用。如果检察院发现原审判决、裁定存在错误，有权提出抗诉或检察建议，启动再审程序。

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