结论：在跳湖自杀且可以排除他杀的情况下，其母亲要求出具不予立案通知书，这一要求在法律上是合情且合理的。
分析如下：
不予立案通知书的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到报案、控告、举报或自首材料后，应当迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
- 在自杀且可以排除他杀的情况下，显然不存在犯罪事实，因此公安机关应当不予立案，并通知控告人（在此情况下为自杀者的母亲）。
母亲要求出具不予立案通知书的合理性：
- 母亲作为自杀者的直系亲属，有权了解案件的处理情况，包括是否立案以及不立案的原因。
- 出具不予立案通知书是公安机关履行法定职责的一部分，也是保障公民知情权的一种体现。
- 母亲要求出具不予立案通知书，有助于她了解案件的真实情况，接受现实，并可能在一定程度上缓解她的悲痛和困惑。
可能的法律后果与建议：
- 如果公安机关拒绝出具不予立案通知书，母亲可以通过法律途径维护自己的权益，如向上级公安机关投诉或寻求法律援助。
- 在处理此类案件时，公安机关应尽可能与家属进行沟通，解释不立案的原因，以减少不必要的误解和纠纷。
- 对于家属而言，除了法律途径外，还可以寻求心理咨询或社会支持，以帮助自己度过难关。
特殊情况说明：
- 如果自杀事件中存在其他复杂因素（如自杀者生前受到他人威胁、欺凌等），且这些因素可能涉及刑事犯罪，那么公安机关在审查后可能会决定立案。但在本题所描述的“可以排除他杀”的情况下，这种情况应不予考虑。
总结与建议：
- 在跳湖自杀且可以排除他杀的情况下，母亲要求出具不予立案通知书是合情且合理的。
- 公安机关应依法履行职责，及时出具不予立案通知书，并与家属进行充分沟通。
- 家属在处理此类事件时，除了关注法律程序外，还应关注自身的心理健康和社会支持。
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