结论：针对您网上购买狗只存活一个礼拜，商家依据协议只同意再发一只狗而不退款的情况，您有权根据实际情况选择要求退款、要求商家承担违约责任或要求商家承担侵权责任，具体分析如下：

1. 合同角度分析：

   • 合同效力：首先，需要确认您与商家之间的买卖合同是否有效。如果合同内容合法，且双方意思表示真实，那么合同是有效的，对双方均具有约束力。
   • 合同条款：商家提出的“只能再发一只狗不退款”的协议，如果是在合同中明确约定的，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该条款是有效的。但您有权审查该条款是否属于格式条款，以及商家是否在签订合同时对该条款进行了充分的提示和说明。如果商家未履行提示或说明义务，您有权主张该条款不成为合同的内容。
   • 违约责任：如果商家提供的狗存在质量问题，导致狗在短时间内死亡，那么商家可能构成违约。根据《民法典》的相关规定，您有权要求商家承担违约责任，包括但不限于要求退款、赔偿损失等。即使合同中有“只能再发一只狗不退款”的条款，如果该条款显失公平或商家存在欺诈等情形，您也有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销或变更。

2. 侵权角度分析：

   • 侵权责任：如果商家提供的狗存在质量问题，导致您的财产权益受到损害（如狗死亡造成的经济损失），那么商家可能构成侵权。根据《民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求商家承担侵权责任，包括赔偿您的实际损失。
   • 举证责任：在侵权纠纷中，您需要承担举证责任，证明商家提供的狗存在质量问题，以及该质量问题与狗的死亡之间存在因果关系。因此，建议您保存好相关证据，如购买记录、狗的死亡证明、与商家的沟通记录等。

3. 实际操作建议：

   • 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案，如部分退款、赔偿损失等。
   • 投诉举报：如果协商无果，您可以向相关的消费者保护机构或市场监管部门进行投诉举报，寻求行政部门的帮助。
   • 法律途径：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。

进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑合同和侵权的角度外，还需要关注证据的收集和保存。证据是维护自己权益的关键，因此建议您在购买过程中保留好所有相关的证据，以便在需要时能够提供有力的支持。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。