核心结论：当遇到合同租金未付的情况，您可以根据具体情况采取以下措施来维护自身权益：

1. 友好协商解决
   首先，建议您与拖欠租金的对方进行友好沟通，了解其未支付租金的具体原因。如果对方因暂时资金周转困难等原因导致无法按时支付，双方可以协商延期支付或分期支付等灵活方案，并签订书面补充协议明确新的支付安排及违约责任。这种方式成本较低，有助于维护双方合作关系。

2. 发送催告函
   若协商无果，您可以委托律师向对方发送正式的催告函，明确告知其已构成违约，要求其在指定期限内支付拖欠的租金及可能产生的滞纳金（若合同中有约定）。催告函具有法律威慑力，能够促使对方重视并尽快履行支付义务。

3. 依据合同约定解除合同并要求赔偿
   如果合同中明确约定了租金支付期限及逾期支付的违约责任（如解除合同、支付违约金等），且对方在催告后仍未支付，您可以依据合同约定行使解除权，终止合同关系，并要求对方支付拖欠的租金、违约金及因违约给您造成的其他损失（如房屋空置损失等）。

4. 通过法律途径解决
   若上述措施均未能解决问题，您可以向人民法院提起诉讼或根据合同约定申请仲裁，要求对方支付拖欠的租金及相应损失。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明对方存在违约行为及您因此遭受的损失，以便法院或仲裁机构作出公正裁决。

温馨提示：在处理此类纠纷时，建议您注意保留好相关证据（如合同、支付记录、催告函等），以便在需要时能够充分证明自己的主张。同时，由于法律程序可能较为复杂且耗时较长，建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。