当承租人没有按照合同约定支付租金时，出租人可以按照以下步骤来维护自身权益：
一、初步措施：友好协商与书面催告
友好协商：
- 首先，建议出租人与承租人进行面对面的沟通，了解其未能按时支付租金的具体原因。
- 通过协商，双方可以探讨可能的解决方案，如调整租金支付计划、给予一定的宽限期或提供其他形式的帮助。
书面催告：
- 如果口头协商没有结果，出租人应该发送一份书面的租金催缴通知。
- 催告通知应明确列出欠付的租金金额、支付期限以及逾期不支付可能产生的后果。
- 这一步不仅为后续可能采取的法律行动提供了证据支持，也可能对承租人形成一定的心理压力，促使其尽快履行支付义务。
二、依据合同约定行使权利
收取滞纳金或违约金：
- 如果租赁合同中明确规定了逾期支付租金的滞纳金或违约金条款，出租人有权按照合同约定要求承租人支付。
- 滞纳金或违约金的计算方式和标准应在合同中明确约定，以确保其合法性和有效性。
解除合同并收回租赁物：
- 对于持续拖欠租金且经催告无效的承租人，出租人可以依据相关法律法规（如《民法典》第七百二十二条）的规定，单方面解除合同。
- 解除合同后，出租人应及时与承租人办理房屋交接手续，并保留必要的证据以避免后续纠纷。
三、法律手段追讨租金
提起诉讼：
- 如果协商和催告均无效，出租人可以选择向人民法院提起诉讼。
- 在提起诉讼前，出租人应整理好租赁合同、催款记录、银行流水等相关证据，以形成完整的证据链。
- 诉讼请求可以包括欠付的租金本金、利息（如有约定）、滞纳金/违约金以及诉讼费。
- 如果胜诉，出租人可以申请法院强制执行，通过查封财产、冻结账户等措施来实现债权。
申请仲裁（如合同有仲裁条款）：
- 如果租赁合同中包含了仲裁条款，出租人可以选择向指定的仲裁机构提交仲裁申请。
- 仲裁程序相对灵活高效，且裁决结果具有终局性，可以直接作为执行依据。
四、其他辅助措施
查询承租人财产线索：
- 在诉讼前或执行阶段，出租人可以通过合法途径查询承租人名下的房产、车辆、银行账户等信息。
- 这有助于出租人了解承租人的财产状况，为后续财产保全或执行提供方向。
委托专业机构介入：
- 出租人可以考虑聘请律师代理案件或委托催收公司协助追讨租金。
- 律师的专业知识和经验可以提高维权效率；而催收公司则可能通过更专业的手段来促使承租人履行支付义务。
- 但需要注意的是，无论选择哪种方式，都必须确保其行为的合法性和合规性。
综上所述，当承租人未按照合同约定支付租金时，出租人可以通过友好协商、书面催告、依据合同约定行使权利、采取法律手段追讨租金以及其他辅助措施来维护自身权益。在处理过程中，出租人应始终保持冷静和理性，并遵循相关法律法规的规定来行事。