结论：当公司不愿意配合时，您确实可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 劳动仲裁的适用范围：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，它适用于劳动者与用人单位之间因确认劳动关系，订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议。
   • 在您的情况下，如果公司不愿意配合处理与您之间的劳动争议（如未按时支付工资、未缴纳社会保险、违法解除劳动合同等），您完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁。

2. 申请劳动仲裁的流程：

   • 准备材料：您需要准备相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位的违法行为。
   • 提交申请：向用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
   • 受理与开庭：劳动仲裁委员会在收到申请后，会在一定期限内决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并通知双方当事人。
   • 裁决与执行：仲裁庭在审理后，会根据事实和法律作出裁决。如果用人单位不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。

3. 公司不配合的影响：

   • 公司不配合并不会影响您申请劳动仲裁的权利。劳动仲裁机构会依法独立进行仲裁，不受任何行政机关、社会团体和个人的干涉。
   • 如果公司拒绝出庭或者不提供证据，仲裁庭可以依法缺席裁决，并根据您提供的证据和事实作出裁决。

4. 法律建议：

   • 在申请劳动仲裁前，建议您先尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，务必确保提供的证据材料真实、完整、有效，以支持您的仲裁请求。
   • 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或者担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到最大程度的维护。

后续行动建议：

• 如果您已经决定申请劳动仲裁，但不确定如何准备材料或者如何填写仲裁申请书，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的指导和帮助。
• 在申请劳动仲裁过程中，如果遇到任何问题或者需要进一步的法律建议，也请随时向我提问，我会尽力为您解答。