结论：国企部门领导不续签无固定期限劳动合同后，员工能否回去工作，需根据具体情况判断，包括不续签的原因、员工是否愿意继续工作以及国企的用工政策等。以下从不同角度进行分析：
一、不续签的原因及法律后果
国企合法不续签：
- 若国企因员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）或第四十条第一项、第二项规定的情形（如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作）而不续签劳动合同，且已提前三十日以书面形式通知员工或额外支付员工一个月工资，则国企的行为合法，员工无法要求继续回去工作。
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条、第四十条。
国企违法不续签：
- 若国企无正当理由不续签无固定期限劳动合同，或未按照法律规定提前通知或支付经济补偿，则构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求国企继续履行劳动合同，即回去工作，或者要求国企支付赔偿金。
- 法律依据：《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
二、员工意愿及国企用工政策
员工愿意继续工作：
- 若员工愿意继续在国企工作，且国企违法不续签劳动合同，员工可以依据《劳动合同法》第四十八条的规定，要求国企继续履行劳动合同。
- 若国企合法不续签，但员工认为国企的解除理由不成立，也可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益，但成功继续工作的可能性取决于具体证据和法律规定。
员工不愿意继续工作或国企用工政策限制：
- 若员工不愿意继续在国企工作，或者国企因用工政策、岗位调整等原因无法安排员工回去工作，则员工无法要求继续回去工作。在此情况下，员工可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求国企支付经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若国企违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、建议与行动
- 收集证据：员工应收集与不续签劳动合同相关的证据，如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资单、工作记录等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，员工可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。
- 申请劳动仲裁：若员工认为国企的行为违法，且无法与国企协商解决，可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结：国企部门领导不续签无固定期限劳动合同后，员工能否回去工作取决于不续签的原因、员工是否愿意继续工作以及国企的用工政策。在处理此类纠纷时，员工应收集证据、咨询专业律师，并根据具体情况选择合适的法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。