结论：员工上班带耳机听小说受伤，老板未提醒的情况下，员工是否承担责任需分情况讨论，主要取决于受伤原因、工作环境安全要求及员工行为对事故的贡献度等因素。以下从不同角度详细分析：
一、从工伤认定角度分析
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 若员工受伤符合“工作时间”、“工作场所”及“工作原因”三个要素，则原则上应认定为工伤，享受工伤保险待遇。
员工行为对工伤认定的影响：
- 若员工因带耳机听小说而分散注意力，导致未能及时避让危险或违反操作规程，进而受伤，其自身行为可能对事故发生有直接贡献。
- 在此情况下，虽然员工受伤发生在工作时间和工作场所内，但因非“工作原因”受伤，可能不符合工伤认定条件。然而，具体还需结合地方司法实践及事故具体情况判断。
老板未提醒的责任：
- 老板未提醒员工不得带耳机听小说，并不直接构成工伤认定的障碍。工伤认定主要关注事故是否与工作相关，而非老板是否尽到提醒义务。
- 但若老板未提供安全的工作环境或未履行安全教育培训义务，导致员工因缺乏安全意识而受伤，老板可能需承担一定的管理责任。
二、从雇主责任角度分析
雇主责任的一般原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 在劳动关系中，雇主对员工在执行工作任务过程中受到的损害，原则上应承担无过错责任，但员工存在故意或重大过失的除外。
员工行为对雇主责任的影响：
- 若员工因带耳机听小说而受伤，且该行为被认定为故意或重大过失，则员工可能需自行承担部分或全部责任。
- 雇主在承担赔偿责任后，有权向员工追偿因员工故意或重大过失造成的损失。
老板未提醒的潜在责任：
- 老板未提醒员工不得带耳机听小说，可能被视为未尽到安全管理义务。
- 若该未提醒行为与员工受伤之间存在因果关系，老板可能需承担一定的赔偿责任。但具体责任比例需根据事故具体情况及双方过错程度确定。
三、综合建议
对于员工：
- 若受伤符合工伤认定条件，应及时向用人单位报告，并申请工伤认定。
- 若因自身行为导致受伤，应反思行为是否违反安全规定，并主动承担相应责任。
对于老板：
- 应加强安全管理，明确工作纪律，禁止员工在工作时从事与工作无关的活动。
- 若员工受伤，应积极配合调查，并根据事故原因承担相应责任。
最后，此类案件的具体处理还需结合地方司法实践、事故具体情况及双方提供的证据进行综合判断。若您或您身边的人遇到类似问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。