当父母双亡后，遗产的继承问题需要根据是否存在遗嘱以及法定继承顺序来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、遗嘱优先原则

首先，要查看父母生前是否留有遗嘱。如果留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人或分配方式，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。这体现了对被继承人意愿的尊重。

二、法定继承顺序

如果父母没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。法定继承顺序如下：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在父母双亡的情况下，子女将作为第一顺序继承人继承遗产。

2. 第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人时，遗产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

三、继承份额的确定

1. 均等分配：在同一顺序继承人中，遗产通常会被均等分配。例如，如果父母留下房产、存款等财产，且有多个子女，那么每个子女都有平等的权利去继承这些财产。

2. 特殊情况下的分配：

   • 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应给予适当照顾。
   • 对于尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 对于有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。

四、房产等特定遗产的处理

对于房产等特定遗产，处理过程可能更为复杂。首先，需要明确该房产是否完全属于父母的个人合法财产，并查看是否存在共有人、抵押、查封等特殊情况。然后，根据遗嘱或法定继承顺序进行分配。在分配过程中，可能还需要办理房产过户等手续。

五、其他注意事项

1. 遗产继承的时效性：请注意遗产继承的时效性，及时办理相关手续，避免遗产长时间未处理而引发纠纷。

2. 协商与诉讼：继承人之间可以协商确定遗产分配份额。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院依法判决。

3. 遗产税问题：在继承遗产时，可能还需要考虑遗产税的问题。请咨询当地税务部门或专业律师以了解相关税收政策。

综上所述，父母双亡后的遗产继承问题需要根据是否存在遗嘱、法定继承顺序以及继承人的具体情况来确定。在处理过程中，应遵循相关法律法规，并尽量通过协商或诉讼等方式解决纠纷。