正常辞退员工，国家是否有补偿，这主要取决于辞退的具体原因和劳动合同的相关约定。以下是对此问题的详细分析：
无需支付经济补偿的情形：
- 试用期不符合录用条件：若员工在试用期内被证明不符合用人单位的录用条件，且用人单位能提供充分证据，如明确的录用标准和员工未达到标准的具体表现，则可辞退且无需补偿。
- 严重违反规章制度：当员工严重违反用人单位合法有效的规章制度时，用人单位有权辞退且无需支付经济补偿。规章制度的合法性需满足内容合法、经过民主程序制定并已向员工公示的条件。
- 严重失职或营私舞弊：若员工因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可依法辞退且无需补偿。“重大损害”的认定需结合行业特点、经营规模等因素综合判断。
- 双重劳动关系影响本职工作：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的，用人单位可辞退且无需补偿。
- 劳动合同无效：因欺诈、胁迫或乘人之危导致劳动合同无效的，用人单位可辞退员工且无需支付经济补偿。
- 被依法追究刑事责任：员工被人民法院判处刑罚的，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
需要支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除劳动合同：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，即使双方均同意，用人单位仍需支付经济补偿。
- 无过错性辞退：劳动者虽无过错，但因患病、非因工负伤医疗期满不能从事原工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致的，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 经济性裁员：用人单位因生产经营发生严重困难、企业转产等需要进行经济性裁员的，且符合法定条件的，应支付经济补偿。
- 劳动合同终止的特定情形：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位需支付经济补偿。此外，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散的，也需向员工支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：
- 经济补偿的金额根据劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
总结与建议：
- 若您被正常辞退，首先判断辞退的具体情形，以确定自己是否有权获得经济补偿。
- 若认为自己的权益受到侵害，可及时向我咨询或通过法律途径维护自己的合法权益。
- 同时，也建议用人单位在解除劳动合同时严格遵守相关法律法规，以避免不必要的法律风险和经济损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。