调解书不履行时，您确实可以申请强制执行。以下是对此问题的详细解答：
一、调解书的法律效力
调解书是在人民法院的主持下，双方当事人就民事权益争议自愿、平等协商后达成的协议，并由人民法院依法制作而成的法律文书。它具有与判决书同等的法律效力，意味着双方当事人必须全面、严格地按照调解书的约定履行各自的义务。
二、申请强制执行的条件
当一方当事人拒绝履行或不完全履行调解书确定的义务时，另一方当事人有权在规定的期限内向人民法院申请强制执行。具体来说，申请强制执行需要满足以下条件：
- 调解书已生效：只有生效的调解书才具有法律效力，才能作为申请强制执行的依据。
- 对方未履行义务：即对方未按照调解书的约定履行相关义务，包括拒绝履行或不完全履行。
- 履行期限届满：申请执行的前提是调解书约定的履行期限已经届满，且对方仍未履行相应义务。在履行期限内，一般不得申请强制执行。
- 申请执行期间未过期：根据法律规定，申请执行的期间为二年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。如调解书规定分期履行，则自每期履行期限届满之日起计算；未规定履行期间的，自法律文书生效之日起计算。
三、申请强制执行的流程
- 准备材料：当事人需向法院提交申请执行书、生效调解书副本、申请人身份证明等材料。这些材料是申请强制执行的基础，必须齐全、准确。
- 提交申请：将准备好的材料提交给作出调解书的人民法院或者与该法院同级且被执行财产所在地相符的人民法院。
- 法院受理：法院在收到申请后，会进行审查，确认申请是否符合法定条件。如果符合，法院将受理申请，并依法采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等强制执行措施。
四、强制执行措施
一旦法院受理了强制执行申请，便会依据法律规定采取一系列的执行措施来促使被执行人履行其应尽的义务。这些措施可能包括但不限于：
- 查询并冻结被执行人的银行账户，防止其转移资金；
- 查封或扣押被执行人的财产，如房产、车辆等；
- 对被执行人的财产进行拍卖或变卖，以获取执行款项；
- 限制被执行人的高消费行为，如乘坐飞机、高铁等；
- 在必要时，对被执行人采取司法拘留等强制措施。
五、建议与注意事项
- 及时咨询专业律师：在面临调解书不履行的情况时，建议您及时咨询专业律师，明确自己的权利与义务，并按照法定程序向法院提出执行申请。
- 准备齐全申请材料：确保提交的申请材料齐全、准确，以便法院能够迅速、有效地采取强制执行措施。
- 关注执行进展：在申请强制执行后，您可以关注法院的执行进展，及时了解被执行人的履行情况。如果发现被执行人有逃避执行的行为，可以向法院报告并请求采取更严厉的执行措施。
综上所述，调解书不履行时，您完全有权申请强制执行，并且法院将依法采取多种措施来确保调解书的履行。希望以上解答能够对您有所帮助。