结论：调解书不履行时，当事人一般不可以就同一纠纷重新起诉，但可以通过申请强制执行或特定情况下的再审程序来维护自己的权益。
一、调解书的法律效力及不履行的后果
调解书是人民法院审判人员主持下，双方当事人自愿协商达成的协议，经双方签收后即具有法律效力，与判决书具有同等的既判力、形成力和执行力。这意味着调解书一旦生效，当事人之间的权利义务关系即被确定，必须严格履行。若一方不履行调解书所确定的义务，将面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，承担刑事责任。
二、调解书不履行的正确解决途径
申请强制执行
- 适用情形：对于具有强制执行力的调解书（如人民法院制作的民事调解书），若一方当事人不履行，另一方可以直接向作出调解书的人民法院申请强制执行。
- 申请流程：
- 准备材料：包括强制执行申请书、生效的调解书原件、身份证明材料等。
- 提交申请：向有管辖权的人民法院立案庭提交申请材料，法院将进行审查并受理符合条件的申请。
- 执行措施：法院受理后，将采取查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等多种强制执行措施，以确保调解书的履行。
申请再审或提出异议
- 适用情形：如果调解过程中存在违反自愿原则或调解协议内容违反法律的情况，当事人可以向法院申请再审。
- 申请流程：
- 提交申请：向作出调解书的法院提交再审申请书及相关证据材料。
- 法院审查：法院将对申请进行审查，若认为符合再审条件，将启动再审程序。
- 再审结果：再审过程中，法院将重新审查调解书的合法性和公正性，并作出相应判决。
三、特殊情况下的救济途径
- 调解协议存在重大误解、显失公平或违反法律法规：若调解协议存在上述情形，一方当事人可以向人民法院申请撤销调解协议。但这种情况并不常见，且需要满足严格的法定条件。
- 调解协议无效或可撤销：如果调解协议出现了无效或者可撤销的情况（如因欺诈、胁迫等情形达成），当事人也可以起诉，请求撤销协议或宣告其无效。但需注意，这并非重新进行普通的诉讼程序，而是对原调解协议的合法性进行审查。
四、关于诉讼的误解澄清
- 调解书不履行不意味着可以重新诉讼：根据一事不再理原则，对于已经经过法院审理并作出裁判的案件（包括经法院确认具有法律效力的调解书），当事人不得就同一事实和同一诉讼标的再次提起诉讼。正确的做法是通过申请强制执行或特定情况下的再审程序来维护自己的权益。
- 重新诉讼与再审的区别：重新诉讼是指就同一纠纷再次向法院提起诉讼；而再审则是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书进行重新审查的程序。再审并非重新进行普通的诉讼程序，而是对原裁判的合法性和公正性进行审查。
五、实际操作建议
在实际操作中，建议当事人在遇到调解书不履行的情况时，首先尝试与对方协商解决。协商无果后，再根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。同时，也应注意收集相关证据，以支持自己的诉求。这包括但不限于聊天记录、证人证言、书面协议等能证明对方未履行调解内容的证据。
总之，调解书不履行时，当事人应通过合法途径来维护自己的权益，而非重新起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。