即使没有签订劳务合同（这里主要指未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系的情况），劳动者在工作中受伤依然有权申请工伤认定并进行工伤鉴定，关键在于证明与用人单位之间存在事实劳动关系。以下是对此问题的详细解答：
一、证明事实劳动关系的重要性及方式
要申请工伤认定，首要任务是证明与用人单位之间存在事实劳动关系。这可以通过以下多种证据材料来实现：
- 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，这些记录能明确显示工资的支付方和接收方，是证明劳动关系的关键证据。
- 工作证件：如工作证、服务证、上岗证等，这些由用人单位发放的证件通常包含劳动者的个人信息和工作岗位，能直接证明劳动关系的存在。
- 考勤记录：无论是纸质还是电子形式的考勤记录，都能反映劳动者的出勤情况，从而间接证明其与用人单位的劳动关系。
- 同事证言：同事的证言虽然作为辅助证据，但在某些情况下也能提供有力的支持，不过证人通常需要出庭作证。
- 其他相关证据：如工作服、工作场所的照片或视频、工作任务分配记录等，也可作为补充证据来证明劳动关系。
二、申请工伤认定的流程
一旦收集到足够的证据证明事实劳动关系，接下来就可以按照以下步骤申请工伤认定：
- 确定申请时间：职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起1年内直接提出申请。
- 准备申请材料：填写工伤认定申请表，并提交证明劳动关系存在的材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
- 等待认定结果：社会保险行政部门将在受理申请之日起60日内作出工伤认定的决定。对于事实清楚、权利义务明确的申请，可能在15日内即作出决定。
三、劳动能力鉴定的必要性
若被认定为工伤，且职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，还应进行劳动能力鉴定。这一鉴定由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料。
四、无法证明劳动关系时的处理方式
如果无法证明与用人单位存在劳动关系，则通常不能通过工伤认定程序处理工伤问题。但劳动者不必过于担心，因为如果是因第三人侵权导致受伤，劳动者可以通过民事诉讼途径，按照人身损害赔偿的标准要求侵权人承担赔偿责任。
总结与建议
综上所述，即使没有签订书面劳动合同，只要能够证明与用人单位存在事实劳动关系，劳动者就有权申请工伤认定并进行工伤鉴定。因此，在实际操作中，建议您：
- 及时收集并保存好证明劳动关系的证据材料，如工资支付记录、工作证件、考勤记录等。
- 了解并掌握申请工伤认定的流程和要点，以便在需要时能够迅速、准确地提出申请。
- 如果无法证明劳动关系，不要轻易放弃维权，可以考虑通过民事诉讼等其他法律途径来维护自身权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。