在满足法定条件的情况下，员工确实有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这一权利主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，旨在保护劳动者的就业稳定性和个人职业发展。以下是对这一问题的详细分析：
可以要求签订无固定期限劳动合同的具体情形
连续工作满十年：
- 条件说明：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，即有权提出订立无固定期限劳动合同。这里的“连续工作”指的是不间断的工作年限，包括劳动合同法施行前的工作年限。例如，若劳动者自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日即满足此条件。
- 法律意义：这一规定考虑了劳动者对用人单位的长期贡献及职业化的形成，保障了其就业的稳定性。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制：
- 条件说明：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应订立无固定期限劳动合同。
- 法律意义：这一规定旨在保护那些年龄较大、再就业困难的劳动者，确保其职业生涯的稳定。
连续订立二次固定期限劳动合同：
- 条件说明：连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、失职等），当第二次固定期限劳动合同期满时，劳动者提出续订的，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。
- 法律意义：此规定旨在解决劳动合同短期化问题，促进就业稳定。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 条件说明：若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
- 法律意义：这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者明确权利义务关系，保护劳动者的合法权益。
注意事项
- 无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”：即使签订了无固定期限劳动合同，若劳动者存在法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、被追究刑事责任等），用人单位仍可依法解除劳动合同。
- 员工在要求签订无固定期限劳动合同时，应确保自己符合相关条件：并充分了解合同的具体内容和权利义务，以确保合同的合法性和有效性。
实际操作建议
- 员工方面：在符合上述条件时，员工可以主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并准备好相关证明材料（如工作年限证明、劳动合同等）。
- 用人单位方面：用人单位应认真审查员工的条件，若符合法定要求，则应依法与员工签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。
综上所述，员工在满足法定条件的情况下，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这一权利不仅有助于保障劳动者的就业稳定和个人职业发展，同时也对用人单位建立稳定的职工队伍、提高劳动生产率具有积极作用。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。