其他子女有权要求继承，但具体能否实现继承，需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与继承权基础
根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在您所描述的情况中，若老人未留下遗嘱或遗赠扶养协议，则应按照法定继承来处理。
二、手写记录财产的性质与效力
若手写记录被认定为遗嘱：
- 如果老人的手写记录符合遗嘱的形式要件（如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日），且内容明确表达了其财产分配的意愿，那么这份手写记录将被视为遗嘱。
- 在此情况下，遗产将按照遗嘱的分配方案进行继承。如果遗嘱中明确指定了某一子女继承特定财产，而其他子女未被指定，则其他子女无权要求继承该部分财产。但若遗嘱未涉及全部财产，或遗嘱无效（如不符合形式要件、遗嘱人无民事行为能力等），则剩余财产或全部财产将按照法定继承处理。
若手写记录不被认定为遗嘱：
- 如果老人的手写记录不符合遗嘱的形式要件，或者老人并未明确表达其作为遗嘱的意愿，那么这份手写记录可能仅被视为老人对财产的一种记录或说明，而不具有遗嘱的效力。
- 在此情况下，遗产将全部按照法定继承处理。根据《民法典》的规定，法定继承中，配偶、子女、父母为第一顺序继承人。因此，其他子女作为第一顺序继承人，有权要求继承老人的遗产。
三、子女取走保存财产的行为分析
- 无论手写记录是否被认定为遗嘱，某一子女取走并保存老人财产的行为本身并不直接决定继承权的归属。继承权的确定主要依据遗嘱或法定继承的规定，而非财产的实际占有情况。
- 如果该子女在老人去世后，未经其他继承人同意，擅自处分（如出售、赠与等）或隐匿、转移遗产，其他继承人可以要求其返还遗产或赔偿损失。在极端情况下，如果该行为构成犯罪（如盗窃罪），还可能面临刑事责任。
四、建议与行动步骤
- 收集证据：其他子女应尽可能收集与老人遗产相关的证据，包括但不限于老人的手写记录、财产清单、银行流水、房产证明等。这些证据将有助于确定遗产的范围和分配方案。
- 协商解决：在收集到足够证据后，其他子女可以尝试与取走保存财产的子女进行协商，寻求和平解决遗产分配问题。如果协商成功，可以签订书面协议以明确各自的权利和义务。
- 法律途径：如果协商无果，其他子女可以向人民法院提起诉讼，要求依法继承老人的遗产。在诉讼过程中，法院将根据遗嘱或法定继承的规定，以及双方提供的证据，来判决遗产的分配方案。
最后，遗产继承问题往往涉及复杂的法律关系和情感纠葛。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，尽可能通过协商或法律途径来解决问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。