核心结论：在此类情况下，需根据过错责任原则，结合具体情况确定责任承担主体，一般可能涉及承包方承担主要责任，若甲方公司存在过错则承担相应责任，同时可按工伤保险相关规定处理（若符合条件），也可通过协商、调解或诉讼解决纠纷。以下是详细分析：

1. 责任划分原则

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在承包方做劳务未通知甲方公司换人员导致新人员受伤的情境中，关键在于判断各方是否存在过错以及过错程度。
   • 承包方未经通知擅自更换人员，新人员受伤，若新人员自身不存在故意或重大过失，那么承包方作为劳务的实际组织者和管理者，未履行告知义务，对人员更换后可能存在的风险未尽到合理注意和管理职责，通常应承担主要责任。
   • 甲方公司若在劳务过程中，对劳务人员的资质、安全培训等方面有明确要求或管理职责，而承包方未通知换人导致甲方公司无法履行相应管理义务，进而引发新人员受伤事故，甲方公司可能因未尽到必要的管理责任而承担相应次要责任。但如果甲方公司在此过程中不存在任何过错，例如对人员更换完全不知情且无法预见，那么甲方公司可能不承担责任。

2. 工伤保险相关情况

   • 如果承包方与新人员之间存在劳动关系，且承包方依法为新人员缴纳了工伤保险，那么新人员受伤后，可按照工伤保险的相关规定享受工伤保险待遇。根据《工伤保险条例》，包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等费用由工伤保险基金支付。此时，承包方需协助新人员办理工伤保险理赔手续。
   • 若承包方未为新人员缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条规定，应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。即承包方需自行承担新人员因受伤产生的各项费用。

3. 纠纷解决方式

   • 协商：各方可以就责任承担、赔偿金额等事项进行友好协商，达成一致意见后签订书面协议，按照协议履行各自义务。这种方式成本较低、效率较高，有利于维护各方关系。
   • 调解：如果协商不成，可以申请第三方调解机构进行调解。例如，可以申请当地的人民调解委员会、劳动争议调解组织等进行调解。调解机构会根据事实和法律规定，提出调解方案，促使各方达成调解协议。调解协议具有法律约束力，各方应当履行。
   • 诉讼：若协商和调解均无法解决纠纷，任何一方都可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院会根据各方提供的证据和法律规定，进行审理并作出判决。诉讼程序相对较为复杂、耗时较长，但判决具有强制执行力。

在处理此类问题时，建议各方保留好相关证据，如劳务合同、人员更换通知记录（若有）、事故现场照片、医疗记录等，以便在责任划分和纠纷解决过程中维护自身合法权益。如果还有其他疑问，欢迎继续向我咨询。