在承包甲方工作受伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，主要涉及是否存在劳动关系、是否构成工伤以及是否存在第三方侵权等因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、存在劳动关系且构成工伤的情况
责任归属：
- 如果您与甲方之间存在劳动关系，且在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害，那么根据《工伤保险条例》的规定，您应当被认定为工伤，享受工伤保险待遇。此时，责任主要由工伤保险基金和用人单位（即甲方）承担。
法律程序：
- 您需要先向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，提交相关证据材料，如劳动合同、工作证明、医疗诊断证明等。
- 社会保险行政部门会在受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定的决定。
- 一旦被认定为工伤，您可以享受工伤保险基金支付的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费等，以及用人单位支付的停工留薪期工资、伤残津贴等。
二、不存在劳动关系但构成雇佣关系的情况
责任归属：
- 如果您与甲方之间不存在劳动关系，而是构成雇佣关系，那么在从事雇佣活动中遭受人身损害的，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的规定，雇主（即甲方）应当承担赔偿责任。
法律程序：
- 您可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求雇主承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供证据证明您与雇主之间存在雇佣关系，以及您是在从事雇佣活动中遭受的人身损害。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决雇主承担相应的赔偿责任。
三、存在第三方侵权的情况
责任归属：
- 如果您在承包甲方工作过程中，因第三方的侵权行为（如交通事故、故意伤害等）导致受伤，那么您可以根据《民法典》的规定，向第三方主张侵权责任。
- 同时，如果符合工伤认定的条件，您还可以享受工伤保险待遇。此时，存在工伤保险待遇与侵权损害赔偿的竞合问题，您可以根据具体情况选择主张一种或两种赔偿。
法律程序：
- 对于第三方侵权行为，您可以先向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 同时，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求第三方承担侵权责任。
- 如果需要申请工伤认定并享受工伤保险待遇，您还需要按照上述存在劳动关系且构成工伤的情况下的法律程序进行操作。
四、特殊情况：个人承包经营违反规定招用劳动者的情况
责任归属：
- 根据《劳动合同法》第九十四条的规定，个人承包经营违反本法规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。
- 这意味着，如果甲方将工作发包给不具备用工主体资格的个人承包经营者，而您在该个人承包经营者处工作受伤，那么甲方和个人承包经营者需要承担连带赔偿责任。
法律程序：
- 您可以向当地劳动保障监察机构投诉举报甲方和个人承包经营者的违法行为。
- 同时，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求甲方和个人承包经营者承担连带赔偿责任。
总结与建议：
- 在承包甲方工作受伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断。建议您先收集相关证据材料，如劳动合同、工作证明、医疗诊断证明等，以证明您与甲方之间的关系以及受伤的事实。
- 然后，根据具体情况选择合适的法律程序来维护自己的合法权益。如果您对法律程序不熟悉或存在疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。