核心结论：员工受伤后老板不提供厂名和本人身份证信息，员工可通过收集其他证据、向相关部门投诉举报、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

收集其他证据

1. 工作相关证据：员工可以尽量收集能证明自己与该老板存在劳动或雇佣关系的其他证据。比如工作证、考勤记录、工资发放记录（如银行转账记录，备注有工资字样）、工作期间的照片或视频、与老板沟通工作事宜的聊天记录、通话录音等。这些证据可以在一定程度上证明员工是在为该老板工作过程中受伤，即便没有厂名和老板身份证信息，也能为后续维权提供支持。
2. 证人证言：如果有同事或其他目击者看到员工受伤的过程，可以请他们出具证人证言，证明员工是在工作场所因工作原因受伤，以及老板的相关情况。证人最好能出庭作证，若不能出庭，证人证言也需要符合法律规定的形式要求，如证人签字确认等。

向相关部门投诉举报

1. 劳动监察部门：员工可以向当地劳动监察大队投诉老板不提供相关信息以及可能存在的其他违法行为，如未签订劳动合同、未缴纳社会保险等。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，并可以要求老板提供相关身份信息和厂名等信息。在投诉时，员工需要向劳动监察部门详细说明情况，并提供已收集到的证据。
2. 安全生产监督管理部门：如果员工受伤是由于工作场所的安全生产问题导致的，如设备故障、安全防护措施不到位等，员工可以向当地安全生产监督管理部门举报。安全生产监督管理部门会对工作场所的安全生产情况进行检查，并追究相关责任人的责任，同时也可以协助员工获取老板的相关信息。

申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 申请劳动仲裁：如果员工与老板之间存在劳动争议，如确认劳动关系、工伤认定、索要工伤赔偿等，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，虽然老板不提供厂名和身份证信息可能会给仲裁带来一定困难，但员工可以尽量提供已收集到的证据，仲裁委员会会根据具体情况进行调查和处理。如果仲裁委员会认为需要老板提供相关信息，会通过合法途径要求老板提供。
2. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，或者老板不履行仲裁裁决，员工可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据员工提供的证据和调查情况，确定老板的身份信息和责任。如果老板仍然不提供相关信息，法院可以通过公告送达等方式进行审理，并依法作出判决。